Học toán để làm gì, là câu hỏi ông Hoàng Đức đặt ra rồi lại tự trả lời (rất hay) để quảng cáo cho một “lò dạy toán” (như link share dưới đây).

Tất nhiên câu hỏi học toán để làm gì không phải là câu hỏi của riêng Đức, và cũng không phải là câu hỏi mới mẻ gì. Cũng không có câu trả lời rốt ráo một lần cho mãi mãi cái câu hỏi đơn giản này. Vì nếu có câu trả lời như vậy thì hẳn có một ông rậm râu hói trán tiếng tăm lừng lẫy đã có câu trả lời (rất hay) cho nhân loại rồi. (Nếu học toán, chắc chắn ta sẽ suy ra được như vậy).

Câu hỏi có lẽ quan trọng hơn, là ai hỏi câu ấy. Học sinh chắc không hỏi, mà là người lớn, nhất là người lớn ở Việt Nam. Cũng không phải là những người Việt trưởng thành đang làm các nghề nghiệp có tính chuyên môn như kỹ sư xây dựng, kỹ sư phần mềm,… mà thường là những người kiếm chác danh lợi từ nền kinh tế thị trường bặm trợn và hoang dã suốt nhiều năm qua. Trong 30 năm vừa qua, rất nhiều người làm giàu mà không cần học hành gì và có cả những người hoàn toàn mù toán leo lên được chức vụ cao nhất của cả nước, cai trị cả 100 triệu dân. Chính vì những tấm gương “thành công” này mà nhiều “người lớn” khác cứ hỏi “học toán đề làm gì”.

Vấn đề ở đây, cũng là cái khó nhất, là làm sao để bớt đi những người lớn thích đặt ra câu hỏi kiểu học toán để làm gì. Việc này khó thật sự, vì để bớt đi bọn người lớn ấy thì mỗi thày giáo cô giáo ở mỗi cấp học đều phải biết cách nói cho các học sinh bé của mình toán là để làm gì.

Nếu khi học phép nhân và phép chia, học sinh được dạy kỹ cho hiểu cái mà mình đang học, cùng với ví dụ thật sinh động, thì lớn lên sẽ không bao giờ hỏi “để làm gì”. Ví dụ:

Để giải thích cho học sinh hiểu 3×6 khác hẳn 6×3 (dù kết quả là như nhau) thì cần các ví dụ kiểu: 3 tiểu đội 6 người (tức là 3×6) khác hẳn 6 tiểu đội mà mỗi tiểu đội còn có 3 người (6×3). Khi học ở lớp cao hơn, các em sẽ hiểu ma trận n*m và m*n là khác nhau. Hoặc ra ngoài đời sẽ thấy n dây chuyền làm giày với sản lượng m cái mỗi giờ sẽ khác m dây chuyền với sản lượng n cái. Hoặc nếu học cao hơn nữa sẽ hiểu tensor bậc 2 trong không gian 4 chiều (phương trình Einstein) tại sao nó lại ra cái matrix như vậy. Hoặc khi làm toán với các ma trận dữ liệu của deep learning để làm AI sẽ không còn rối lên với các chiều của dữ liệu.

Hoặc khó hơn một chút là phép chia. Phép chia 10 cho 10 (10 cái kẹo cho 10 bạn) thì dễ rồi, nhưng 10 chia cho 1/2 thì giải thích thế nào? Tại sao lại có 1/2 bạn ở đây.

Hai ví dụ trên đây chưa rõ ràng lắm, vì ai cũng hiểu phép nhân chia có ích thế nào trong cuộc sống (dù có thể không hiểu sâu sắc được 3×4 thì khác quái gì 4×3). Tương tự vậy chẳng ai thắc mắc là “học xác suất để làm gì” hay học “thống kê để làm gì” vì xác suất và thống kê nó xuất hiện hằng ngày trong đời sống. Gần như không ai không biết tung xu hoặc tung xúc xắc. Gần như không ai biết % trượt cấp 3 là gì.

Các câu hỏi “học toán để làm gì” thường nhắm vào các môn toán khó hơn. Câu hỏi này có từ nghìn năm nay.

Bertrand Russell có một đoạn rất hay về việc này (ông này thì đoạn nào cũng hay, nhưng đoạn hay này là về học toán). Ông nói rằng Euclid thì rất khinh cái kiểu học toán phải có ích (pracical utility) còn Plato thì tìm cách khắc sâu vào đầu người khác rằng toán rất là practical. Giải pháp của Euclid cho câu hỏi “học toán để làm gì” rất thô thiển, Russell châm biếm Euclid là dùng pragmatic để justify câu hỏi về practical. Sau đó Russell đưa ra một ví dụ mà về sau hay được nhắc lại như một ví dụ kinh điển, đó là các nhà hình học Hy Lạp cổ đại nghiên cứu đường cắt của mặt phẳng với hình cone, tức là các hình tròn, ê líp và pa ra bôn. Để làm quái gì? Chẳng để làm quái gì cho đến nhiều thế kỷ sau Galilei tìm ra quỹ đạo của mọi vật ném lên và rơi xuống đều là đường parabol, còn quỹ đạo hành tinh mà Kepler tìm ra là đường ellipse. Russell viết vắn tắt vậy. Còn nhà vật lý Lee Smolin diễn dạt lại ví dụ kinh điển này dài hơn nhiều (vì ví dụ quá hay nên nhiều người dùng theo Russell), trong đó có nhấn thêm phát minh quỹ đạo parabol của Galilei là một trong những phát minh lớn của loài người.

(Một ví dụ nữa là Gauss, Riemann và thuyết tương đối của Einstein, nhưng nó đi hơi xa quá cho một status.)

Hôm trước đón ông Tăm đi học về. Ông ấy bảo bài hôm nay hơi khó hiểu, con phải cố để hiểu, mà chưa hiểu lắm. Hỏi ông ấy là cái gì, ông ấy bảo độ tan của muối trong dung môi cái tan nhanh nó steeper hơn cái tan chậm, cái xe hơi chạy nhanh hơn cái xe chạy chậm cũng thế. Bảo ông ấy cái con đang hỏi là “slope” chứ. Ông ấy bảo: sao bố biết là “slope” hay vậy.

Hôm sau mở cuốn sách dạy về thuyết tương đối tổng quát (bản dành cho layman) ra cho ông ấy xem. Tất cả những cái độ dốc ấy xuất hiện trong sách rất nhiều lần, và rất dễ hiểu (nó đi từ slope của chuyển động đều, đến đường tiếp tuyến của chuyển động có gia tốc vân vân). Và nó vẽ tất cả ra giấy. Trên giấy tất nhiên sẽ có kiểu Δx/Δt. Ông Tăm nhìn vào bảo mấy cái Δ này chia Δ kia thì học môn địa lý và môn khoa học (ở lớp 6 trường công) cũng học rồi. Và có lần học môn công nghệ (lớp 6) có phần tính tiền điện thì bài tính mà ông Tăm đem ra hỏi mình khi đó công thức thày dạy (chắc là một ông thày giỏi) rất “nghệ”, dễ hiểu và không khô khan. (Ngày xưa thi đại học đề toán luôn có bài khảo sát hàm, trong đó có tìm cực trị. Nó chính là tìm slope, một ứng dụng rất phổ biến trong khoa học kỹ thuật đời thường. Nhưng học sinh hồi đó ko mấy ai biết học khảo sát hàm với phép đạo hàm là để làm gì.)

Tức là, để lớn lên không còn hỏi “học toán để làm gì” thì chính những người thầy ở cấp 1, cấp 2, cấp 3 đã phải có cách dạy cho học sinh hiểu cái mà họ dang dạy (dù là lượng giác, tích phân hay vi phân) nó có ứng dụng gì nếu đem ra cuộc sống. Việc này tất nhiên là khó, vì để có ví dụ hay, sinh động thì thầy giáo cũng phải có một chút năng khiếu, một chút sáng tạo, và trên hết là phải rất yêu và hiểu sâu sắc môn mà mình dạy.

Còn nếu các thày không có (mà chắc là nhiều thày thiếu một trong những factor ấy) thì có lẽ cần một cuốn sách kiểu cẩm nang, các thày cứ mở ra mà tìm ví dụ.

Và một điều quan trọng hơn nữa, là làm sao để các em học sinh hiểu được cuộc đời không chỉ có hai giá trị là làm giàu và làm quan. Nếu nhận thức được cuộc sống này có vô vàn giá trị khác nhau thì sẽ ít em sau này trở thành người lớn mà lên mạng sỗ sàng hỏi học toán để làm gì. (Anh Thành Nam hôm nọ có bài về học toán, phần comment cũng đầy người vào hỏi học toán.)

Link Đức Hoàng ở đây.

*

Khi xem Oppenheimer xong chắc chắn sẽ có một câu hỏi bật ra: John von Neumann đâu?

Neumann và Teller là hai nhà bác học nhập cư từ Hungary và có vai trò rất lớn trong dự án làm bom nguyên tử mà Oppenheimer lãnh đạo. Trong phim Teller được mô tả như là người xấu, chống lại Oppenheimer. Còn Neumann thì biến mất hoàn toàn.

Ngoài việc John von Neumann biến mất hoàn toàn khỏi phim Oppenheimer trong lúc Kurt Godel, Paul Dirac… vẫn xuất hiện thì Oppenheimer có vài nét đáng chú ý khác.

Thiên tài Heisenberg xuất hiện ở đầu phim, và tiếp tục xuất hiện qua lời thoại của các nhân vật khác trong phim ở các khúc sau. Đây có lẽ là lần đầu tiên, ở cấp độ đại chúng (aka phim bom tấn), Heisenberg bị “kết” vào tội phục vụ Hitler làm bom nguyên tử.

Heisenberg có may mắn là nhận giải Nobel sớm, còn không thì do quá khứ phục vụ nhà nước phát xít như vậy ông sẽ không được giải Nobel. Jordal không may mắn bằng, do gia nhập đảng quốc xã nên ông không bao giờ được giải Nobel cũng như gần như bị xóa khỏi lịch sử cũng như sách giáo khoa. Tuy nhiên các nhà vật lý vẫn nhớ đến ông vì di sản của ông quá nhiều và ai cũng phải học.

Heisenberg bị biệt kích Mỹ nhảy dù xuống hậu phương Đức bắt cóc và đưa qua Anh. Nhốt ở một lâu đài rất xịn để khai thác chất xám. Ông nghe tin Mỹ ném bom nguyên tử xuống nhật khi đang bị giam. Sau chiến tranh, uy tín của Heisenberg quá lớn nên người ta lơ đi việc ông phục vụ Hitler. Nolan có lẽ là người đầu tiên làm hành động có tính chất tố cáo với đại chúng như thế này. (Ở chiều ngược lại bộ phim do ông làm lại ra sức bênh vực những nhà khoa học lỡ theo cộng sản, như Oppenheimer, đồng thời loại bỏ những nhà khoa học thiên hữu và diều hâu như von Neumann. Có thể là do sức ép của nhà sản xuất, không làm thế thì khán giả woke nó ko mua vé xem phim. Tuy nhiên, như vậy cũng là một dấu chấm có thể dẫn đến việc sự nghiệp của Nolan có ngày sẽ gặp trắc trở.)

Trong phim có sự xuất hiện của Fermi, kiến trúc sư chính của bom nguyên tử mà Oppenheimer sản xuất. Fermi không làm việc ở Los Alamos trong dự án của Oppenheimer mà làm việc ở ĐH Chicago. Trong phim có đoạn Oppenheimer bất chấp bị ngăn cản vì lí do an ninh vẫn đến Chicago gặp Fermi. Ở đây ông gặp vài người nữa, trong đó có Szilard.

Szilard là người phát minh ra phản ứng dây chuyền, và từ đó mới có năng lượng nguyên tử và làm được bom. Szilard (Do Thái) đào thoát khỏi châu Âu rất sớm. Sớm hơn cả Einstein. Ở Mỹ, hai ông này viết thư cho tổng thống Mỹ đề nghị làm bom nguyên tử. Cuối phim Szilard lại xuất hiện và đề nghị Opphenheimer nêu ý kiến về việc ko sử dụng bom. Còn Einstein thì đầy day dứt khi gặp lại Oppenheimer ở đoạn cuối của phim (chỗ này chắc Nolan tô vẽ chút chút).

Wigner và von Neumann đi theo Einstein qua Mỹ. Wigner là người đưa group theory vào vật lý. Cả hai ông này, cũng như Szilard, Teller (và Polya, Erdős…) thuộc nhóm Martians, là những nhà khoa học Do Thái ở Hung chạy qua Mỹ, rất nhiều người là thiên tài toán lý hóa, trong đó có Teller là cha đẻ bom khinh khí và là nhân vật phản diện trong phim (Teller tất nhiên cũng không được Nobel).

Fermi do có vợ là Do Thái nên trốn đi Mỹ muộn. Người khuyên Fermi đi Mỹ và báo tin sớm cho Fermi là ông sẽ được Nobel (để dễ xin visa) là Bohr.

Trong phim Bohr xuất hiện vài lần. Ngoài đời Bohr bị SS săn lùng nên phải chạy từ Đan Mạch qua Thụy Điển, rồi không quân hoàng gia Anh đưa đi trốn qua Anh. Bay bằng máy bay ném bom Mosquito nên ông này tai nạn suýt chết. Sự kiện này thoáng qua lời kể của Bohr trong phim.

Năng lượng nguyên tử và bom nguyên tử là thành tựu kinh khủng lúc bấy giờ của nước Mỹ. Oppenheimer hưởng trọn hào quang. Nhưng khi Mỹ chuyển qua trạng thái chống cộng với đại diện là McCarthy thì Oppenheimer và nhiều người khác là nạn nhân. Không khí tố cộng dày đặc trong giới đại học, nhiều người đã phải tố cáo đồng nghiệp của mình. Đây là giai đoạn độc hại và phim Oppenheimer từ đầu đến cuối lấy không khí độc hại này làm theme chủ đạo (vụ điều trần để tước security clearance của Oppenheimer, trong đó có việc phải khai báo đã chén cô nhân tình đảng viên cộng sản thế nào.)

Rabi, người bạn thân của Oppenheimer trong phim cũng là Do Thái Ba Lan. Trong phim có đoạn ông này ngạc nhiên khi Oppenheimer biết đủ các thứ tiếng, kể cả chữ Sankrit, nhưng mà lại mù Yiddish. Rabi đoạt giải Nobel 1944 trước khi ném bom.

Nhân vật Lawrence (Hartnet đóng) còn đoạt giải sớm hơn nữa. Ông này là cánh hữu và cố gắng ngăn cản các hoạt động cánh tả ở đại học (trong phim có tới vài lần nhấn vào việc này). Lawrence là người support Teller làm bom khinh khí. (Teller là cha đẻ bom H).

Quay lại với Heisenberg. Về mặt lịch sử thì Heisenberg là người đầu tiên đưa ra mô hình toán cho cơ lượng tử hiện đại. Pauli đặt tên cho mô hình này là cơ học ma trận. Mô hình này quá khó về toán, nên chỉ vài tháng sau bị phương trình của Schrodinger thay thế. Heisenberg cay quá phải nghĩ ra cái gì đó để chiếm lại hào quang, và thế là nghĩ ra nguyên lý bất định.

Schrodinger có vợ Do Thái nên cũng phải trốn đi nước khác.

Schrodinger, Heisenberg, Oppenheimer đều rất uyên bác, biết nhiều thứ tiếng, giỏi lịch sử, giỏi triết, cực kỳ sát gái (và chén tất nếu có cơ hội). Trong phim chỉ kể mỗi chuyện Oppenheimer chén cô đảng viên, còn các vụ khác thì loáng thoáng qua các lời thoại.

Oppenheimer học chữ Sankrit từ giáo sư Arthur Ryder. Ryder có bản dịch Bhagavad Gita (Chí Tôn Ca) sang tiếng Anh năm 1929. Oppenheimer dịch lại vài câu, và đó là câu mà Oppenheimer nói trong phim (cũng như ngoài đời. (Bản dịch của Ryder trong ảnh ở comment). Câu của Oppenheimer thì như sau:

“I am become death, destroyer of worlds.”

“a thousand simultaneous suns”

Về diễn xuất thì anh chàng đóng Oppenheimer đóng là chán nhất, may mà Matt Damon cứu lại. Nhân vật tướng quân đội cho Damon đóng mới thực sự (cả nghĩa đen lẫn nghĩa bóng) là lãnh đạo dự án Manhattan, chứ không phải Oppenheimer. Gary Oldman đóng có 1 chút, nhưng rất xuất sắc, trong vai tổng thống Truman, người mỉa Oppenheimer là mít ướt.

Về quan điểm diều hâu của Neumann: “Von Neumann insisted on the value of game-theoretic thinking in defense policy. He supported development of the hydrogen bomb and was reported to have advocated a preventive nuclear strike to destroy the Soviet Union’s nascent nuclear capability circa 1950. Despite his hawkish stance, von Neumann defended Oppenheimer against attacks on his patriotism and warned Edward Teller that his Livermore Laboratory (now the Lawrence Livermore National Laboratory) cofounders were “too reactionary.”

Enrico Fermi có bằng sáng chế (chung với Szilard) liên quan đến làm bom nguyên tử. Sáng chế được cấp cho “quy trình làm chậm neutron trong phản ứng hạt nhân”.

Fermi hơi đặc biệt. Là nhà vật lý lý thuyết, giải thích phân rã beta (và đoạt giải Nobel năm 1938), mở ra con đường để sau này tìm ra lực thứ 4 của tự nhiên (tức là lực hạt nhân yếu) cũng như đặt nền móng cho vật lý hạt.

Khi qua Mỹ và làm ở ĐH Chicago, Fermil lại làm vật lý thực nghiệm, mà cũng rất thành công. Ông tạo ra lò phản ứng hạt nhân có kiểm soát đầu tiên, dựa trên phản ứng dây chuyền của Szilard. Đây là lý do trong phim Oppenheimer phải bất chấp cản trở an ninh, đến Chicago gặp Fermi và Szilard. Trong cuộc gặp có nhà vật lý trẻ mà cuối phim đã ra điều trần chống lại Strauss. (So với sách gốc thì Nolan bổ sung thêm nhân vật có thật này vào.)

Trong phim có đoạn ở vụ thử hạt nhân, Fermi cá độ với Oppenheimer về công suất (sức công phá) của vụ nổ test. Phim không quay đoạn nổi tiếng nhất, đó là khi chớp của vụ nổ bùng lên thì Fermi thả một đám vụn giấy cho rơi xuống rồi quan sát quỹ đạo rơi bị ảnh hưởng của sóng xung kích từ vụ nổ lan tới, rồi tính nhẩm ra công suất thực của vụ nổ. Công suất tính nhẩm này sát với công suất đo được và khác với các tính toán lý thuyết trước đó. Đây là biệt tài của Fermi và được biết với tên gọi Fermi estimation. Ngoài ra ông này còn có tài hài hước, nói chuyện rất dí dỏm.

Trong phim, cảnh Oppeheimer đứng lớp dạy cơ lượng tử sau khi trở về mỹ, sinh viên ngồi dưới có cả… sinh viên nữ da đen. Bịa đến mức đấy thì hơi đi xa quá lịch sử.

Mọi người nghĩ làm phim Batman dễ hơn làm Oppenheimer dễ hơn. Câu trả lời là làm Batman rất khó. Vì các nhân vật trong Batman, chủ đề của Batman thì khán giả biết hết rồi, nhiều đạo diễn làm rồi. Làm một Batman mới luôn luôn là khó với mọi đạo diễn. Thế mà Nolan làm cực kỳ hay, sáng tạo, độc đáo, phân tích ra phải mấy trang A4. Còn mang một câu chuyện công chúng ít biết đến và tự thân nó đã hay, như chuyện của Oppenheimer thì dễ hơn hơn Batman rất nhiều.

(Ví dụ như Fermi, công chúng có mấy ai biết đâu, còn hầu hết các nhân vật trong Batman thì ai cũng biết.)

Trong ảnh là Fermi, nhìn lạ hoắc, còn ảnh Batman chắc chắn là ai cũng biết.

Phim Oppenheimer rất đáng xem. Nhưng ngôn ngữ điện ảnh không có gì mới, thậm chí nhiều chỗ còn tầm thường. Cách kể chuyện có vài khúc xuất sắc, còn thì cũng xoàng.

Nhưng câu chuyện Nolan kể thì rất hay, bởi vì tự nó hay sẵn rồi hehehe. Tất nhiên tầm cỡ Nolan thì mới kể được câu chuyện này cho đại chúng.

***

Khai giảng cũng là ngày mà về mặt nào đó, với tất cả mọi người, là mùa hè đã kết thúc và mùa thu bắt đầu sang.

Bố mẹ bắt đầu những ngày vất vả mang con đến trường rồi lại tất tả con về mỗi cuối ngày. Nhưng dù bận bịu vất vả đến mấy, nhiều phụ huynh khi đón con vẫn hỏi: Hôm nay ở trường con có vui không?

Rabi, nhà bác học được giải Nobel và là bạn của Oppenheimer (lại Oppeheimer) nói rằng mẹ ông ấy vô tình biến ông thành nhà khoa học. Mẹ của Rabi, mỗi ngày đón Rabi về, không hỏi con rằng “hôm nay con có học được gì mới không” mà lại hỏi “hôm nay con có đặt được câu hỏi hay ho (good question) nào không”.

Đặt câu hỏi là kỹ năng và cũng là tâm lý yếu kém nhất của người Việt Nam. Có những người cả đời không đặt nổi một câu hỏi tốt.

Anh Đàm Thanh Sơn có nói (mọi người có thể tìm trong blog của anh Châu) rằng đặt đúng câu hỏi đã giải quyết được một nửa vấn đề.

Mùa hè qua, và có một bài hát mà lời của nó đặt ra câu hỏi: “Why did summer go so quickly, was it something that you said?” Rồi sau đó vài dòng, khi nói về mùa thu, bài hát lại đặt ra một câu có dấu chấm than: “That the autumn leaves were turning to the color of her hair!”.

Bài hát ấy có tên là The Windmills of Your Mind. Gốc gác của nó là một bài nhạc Pháp tên là “Les Moulins de mon cœur”. Cái tên cũng gợi lên một mùa hè đồng quê: Những lá thư hè, hay những lá thư từ cối xay gió (của Alphonse Daudet) từng làm say mê rất nhiều thế hệ bạn đọc ở tuổi niên thiếu (nhưng nay chắc chẳng mấy ai đọc nữa).

Bài hát này bản tiếng Anh là nhạc phim The Thomas Crown Affair (bản cũ) và đoạt giải Oscar nhạc. Khi phim này được làm lại với vai chính là Pierce Brosnan thì Sting hát lại bài hát này.

Link này là phiên bản do Sinne Eeg (một ca sỹ Đan Mạch) hát. Lời bài hát nay cũng thành kinh điển, mọi người có thể google. 

***

Penrose nói về học tiểu học

Sau khi nhận giải Nobel vật lý, Penrose lên kênh youtube của Brian Greene nói chuyện (kênh World Science Festival).

Penrose kể về hồi bé đi học cấp một, lúc đó gia đình ông sống ở Canada. Ông học toán rất kém. Nhưng thầy dạy toán phát hiện ra cậu bé Penrose không phải là dốt nát đầu óc ngu tối, mà là cậu làm bài rất rất chậm. Sau đó thầy cho Penrose thêm thời gian làm bài.

Sau này Penrose trở thành giáo sư toán, và là giáo sư toán đoạt giải Nobel vật lý.

Sau khi Penrose kể, thì Greene cũng bảo là tôi cho sinh viên làm bài không bao giờ tôi giới hạn thời gian làm bài, làm xong thì thôi. (Ở một chương trình khác, Greene nói có lần ra đề hơi thiếu cân nhắc, đề hơi khó, nên sinh viên làm đến đêm mới xong bài thi.)

Einstein cũng có nói đại ý là không phải tôi thông minh hơn người, mà là tôi kiên trì với bài toán lâu hơn người khác (stay with the problems).

***

Một ngày, trừ các thời gian ăn ngủ tắm ị đái, thực ra chỉ còn khoảng tối đa là mười bốn tiếng (trong đó có tám tiếng làm việc). Nếu tính thêm cả việc nhà (nấu ăn, dọn dẹp,…) chỉ còn mười hai tiếng. Nên thời gian đi lại (đi làm, đưa con đi học…) mà mất tầm 10% (độ tiếng rưỡi mỗi ngày), thì ok. Mất hơn, là lãng phí (thời gian, năng lượng đi đường, từ xăng xe, sức khỏe đến hệ thần kinh). Suốt mười lăm năm nay mình ra sức tuyên truyền điều này với bạn bè. Có những người bán biệt thự ở quận 7, thuê/mua chung cư quận nhất hoặc gần đó, ai cũng thấy happy: vợ chồng đi làm nhàn, con cái đi học nhanh; bạn bè hú nhau đi nhậu dễ (thời gian đi làm giảm từ một tiếng rưỡi cho một chiều đi hoặc về xuống chỉ còn tầm 35-45 phút, mà đấy là nhà khá giả, có lái xe riêng, chỉ phải ngồi không phải lái, mà còn thấy sướng như vậy).

Trẻ con đi học, nhiều nhà xin cho con học trường tốt, hoặc quốc tế, nhưng xa nhà. Thời gian  đứa trẻ đi học mỗi ngày (kể cả là đi xe hơi xịn) là khoảng ba bốn tiếng. Rất là khổ. Ngoài việc dậy sớm, thì tuổi ấu thơ của lũ trẻ nếu đi học xa, thì phần thời gian nhiều nhất là ngồi xe ô tô. (Nếu đi xe máy thì còn khổ nữa, nhất là trời mưa gió.)

Hơn chục năm nay, ai hỏi là xin cho con học trường nào, lời khuyên của mình là: trường công, gần nhà nhất. Kể cả đó là trường làng cũng không sao. Đi học mà dưới 1km là cực kỳ sướng, nhất là những ngày thời tiết xấu. Đi xe máy độ 3 phút. Đi bộ chừng 15 phút, kể cả chờ đèn đỏ. Nếu nhà có điều kiện chăm sóc, thậm chí không cần bán trú, trưa về nhà ăn ngủ được.

*

Tuổi thơ cực kỳ ngắn, độ hơn chục năm, và không bao giờ quay lại. Mà chẳng ai biết tương lai thế nào, chỉ biết là lúc còn bé, sướng được thì cứ cho chúng nó sướng cái đã. Nên nếu trẻ con thích cái gì, cho chơi hết, từ game trên ipad đến ps4. Miễn là đừng chơi quá nhiều.

Xét rộng hơn, nền kinh tế mà mất quá nhiều thời gian cho việc đi đường, nhất là đi công tác ngoại tỉnh hoặc vận chuyển hàng hóa (hơn 100km đi mất 1.5 tiếng) thì tất nhiên là chẳng thể nào tăng trưởng có chất lượng được.

*

Ngoài việc học trường công, gần nhà nhất có thể, giờ chia sẻ thêm vài suy nghĩ về việc nuôi dạy trẻ.

Đầu tiên là có nên ép, gò, thúc, hoặc mĩ miều gọi là “khuyến khích con chăm học”, từ bé không. Câu trả lời là Không. Ít nhất là ở cấp tiểu học. Lý do là con người ta làm cái gì đó một thời gian thì cũng chán, học cũng vậy. Phần nhiều là đến cấp ba là chán học. Một số ít hơn đến năm hai, năm ba đại học. Một số ít nữa thì bỏ học master hoặc PhD. (Khi đã chán học, thì chỉ cần một cái gì đó hấp dẫn là sẽ bỏ, ví dụ đang học năm ba thì bạn rủ đi làm, có tiền). Cho nên đừng ép trẻ chăm chỉ học hành quá sớm, vì nó sẽ chán học sớm. Mỗi khi định ép trẻ tiểu học phải chăm học, hãy nghĩ rằng học nhiều quá đến lớp 10 nó sẽ chán học mất. Để đến lớp 7 hẵng ép. Học tiểu học chỉ cần học kha khá là được.

*

Học mẫu giáo là quãng thời gian rất phù hợp để học bơi và patin. Bơi không chỉ là kỹ năng sinh tồn, nó còn nhiều giá trị khác. Lớn mà không biết bơi, đi chơi với bạn, các bạn bơi thì mình ngồi trên bờ trông quần áo. Bơi còn là cảm nhận không gian 3D đúng nghĩa, ngoi lên ngụp xuống, đi chéo đi ngang. Còn Patin là tập thăng bằng, tập tốc độ. Và quan trọng nhất là ngã rất nhiều; ngã thì tự mà đứng dậy. Ngã đau và tự đứng dậy là một trải nghiệm rất quan trọng với trẻ con.

Tiếp đó là câu hỏi có nên học chữ sớm không? Nhiều người cho rằng không nên học chữ sớm. Cái này có lẽ không đúng. Vì cái gì ai cũng phải biết, thì biết sớm sẽ tốt hơn. Dạy chữ cho trẻ chỉ cần dạy biết ghép chữ, rồi biết đọc (không cần biết viết). Đứa trẻ “không biết đọc” và “đứa trẻ biết đọc” là hai đứa khác hẳn nhau. Sau khi biết đọc, đứa trẻ nó thấy một thế giới khác, và nó làm được nhiều việc khác hẳn. Nó có thể nhắn tin cho bố mẹ (rất nên mua smartphone cho trẻ, cài cả viber, đừng hạn chế). Và lúc nó biết đọc, thì đã có thể bắt nó đọc vài cuốn sách trẻ con (dù nó có thích hay không). Sau khi nó đã đọc vài cuốn truyện tranh (biết thế nào là một câu chuyện được kể ra bằng chữ, có thêm từ vựng,…) thì có thể cho học tiếng Anh và học nhạc được. (Tiếng Anh học quá sớm, khi từ vựng tiếng mẹ đẻ còn ít, cách diễn đạt tiếng mẹ đẻ còn vụng về, chưa biết mặt chữ, không đọc được chữ Apple, thì học tiếng Anh sẽ khá là vất vả, ý kiến này đối với trẻ em nói chung, còn bé nào có khiếu ngoại ngữ thì không bàn.)

*

Cuối cùng là đừng ghét các môn học thuộc lòng, và văn mẫu. Học thuộc lòng, nhất là các môn ngu ngu nhồi toàn sự kiện số liệu bắt học, là môn tập thể dục rất tốt cho não. Trí nhớ tốt là phải do luyện tập từ bé, chẳng ai tự nhiên nhớ được cái gì khô khan dài dòng (nhớ từ vựng, ngữ pháp khi học ngoại ngữ cũng vậy; hoặc là nhớ nốt nhạc nhớ bản nhạc).

Văn mẫu cũng chẳng có gì xấu. Hầu hết trong cuộc đời chúng ta là dùng VĂN MẪU: đơn xin học bổng, đơn xin việc, đơn xin nghỉ ốm cho con…. tất cả đều là một dạng văn mẫu. Phát biểu tổng kết, phát biểu chào mừng, viết báo cáo, viết kiểm điểm… cũng là một dạng văn mẫu. Làm văn mẫu cho chuẩn là tốt rồi, tốt cho mình và cho cuộc đời. Nhiều người giờ viết cái đơn xin việc còn chẳng ra hồn. Đó là do chê không học văn mẫu một cách nghiêm túc. Vả lại, trước khi làm cái gì sáng tạo, thì phải làm tốt cái mẫu đã. Nên bố mẹ rất nên động viên con học tốt các môn này (và học cùng con nếu có thể). Dù học nó rất chán. Nhưng về cơ bản, học là một việc rất chán, chán hơn chơi rất nhiều.

Cuối cùng, thì bố mẹ nên tham gia nhiều hoạt động xã hội, cộng đồng, và cho con đi cùng, dù khổ đến mấy. Trẻ con thật ra lại rất thích đi như vậy.

***

Mấy ông bạn già ở Cali đã tiêm xong hai phát Moderna. Khoe vaccine card trong group chat viber. Mọi người nhao lên hỏi có tác dụng phụ gì không. Mình bèn chỉ các anh cách trả lời.

“Em chỉ cho anh một câu trả lời kinh điển nhé. Tác dụng phụ sợ lắm, làm mình yếu đi, trước đây sáng dậy anh chỉ cần dùng một tay là đè nó cụp xuống được, giờ phải dùng cả hai tay.”

Cái kiểu nói đùa sử dụng logic thế này khá hiếm trong tiếng Việt và thường là khuyết danh. Câu có tác giả rất ít. Ví dụ Trần Tiến (nhạc sĩ) có câu: “Lá diêu bông là cái lá có thật, do ông Hoàng Cầm bịa ra.”

***

Hôm nay đi xe grab lên quận 12, hỏi Tăm là hôm qua nghe ai hát nhỉ. Tăm bảo Eric Clapton. Rồi nói thêm rằng ông ấy có nick là slowhand. Rồi kể chuyện ông ấy nghiện, đeo thìa vàng ở cổ, rồi tháo ra tặng bác sĩ. Tăm bảo bố kể chuyện này rồi. Mới kể chuyện con ông ấy ngã lầu chết, ông ấy sáng tác bài hát cả thế giới biết. Hỏi con nghe không, Tăm bảo không, con không nghe. Kể cho Tăm là ông ấy nhỏ con, chân dài, rất đẹp giai, nhưng hồi trẻ rất hay xấu hổ, e dè ngượng ngập, gái theo rất nhiều, toàn cô xinh, mà xinh tầm thế giới. Tăm hỏi… thế ông ấy ở band nào.

Nghe đến khúc gian tấu, Tăm bảo: giai điệu hay quá.

Clapton hát hay đàn giỏi. Nhưng ở bài này ông ấy hát hiền hành, giản dị. Nghe sẽ thấy ông ấy tôn trọng bài hát, tôn trọng thính giả và tôn trọng chính người nghệ sĩ super tài năng trong mình. Ngón đàn và tư duy âm nhạc của ông ấy cực kỳ tài hoa mà không cần vượt qua bài hát. Đoạn gian tấu và solo cuối bài hát cho thấy không cần phải tỏ ra mình siêu hơn bài hát mà mình thích hát, mà phẩm chất cùa mình vẫn hiện rõ, rất hiền và rất tự nhiên.

Có rất nhiều vẻ đẹp tuyệt vời trên trái đất này. Có những vẻ đẹp do con người cố ý tạo ra, có những vẻ đẹp do con người vô tình tạo ra. Vẻ đẹp âm nhạc của Clapton là vẻ đẹp vô tình. Ông ấy làm ra vẻ đẹp mà không cần cố gắng, tự nhiên nó hiện luôn ra đấy. Vẻ đẹp tạo ra, hồn nhiên như hơi thở, như trăng rằm đến tháng lại tròn, như chiều nào tà dương cũng hiện, như cầu vồng sau cơn mưa,… như là vô tình mà có. Vẻ đẹp ấy không làm ta sững sờ, mà làm ta cảm luôn, như đang khát mà uống ly nước.

Tôi cũng thích những vẻ đẹp do con người cố ý tạo ra. Như Angkor Wat. Nó làm ta sững sờ. Nó làm ta ngạt thở. Nhưng tôi thích hơn những vẻ đẹp do con người vô ý tạo ra. Họ tạo ra tự nhiên như hít thở khí trời, như chẳng cần cố gắng. Những vẻ đẹp vô tình.

***

“Hình như em cũng đem lòng yêu ông.” – Nàng cố nở nụ cười rồi tắt thở.

Sáng đưa Tăm đi nhà sách, mở ra thấy lời tỏ tình của Éponine với Marius, liền mua luôn.

Ngày nay người ta không nói tiếng Việt giản dị như thế này nữa: Hình như, đã đem lòng mình, yêu nhau.

Lần đầu đọc lời tỏ tình này, chắc chỉ mười ba mười bốn tuổi, không nhận ra Eponine là nhân vật mà tác giả dường như gửi gắm nhiều tình cảm nhất. Lúc Eponine bé tí, tác giả tả cô ấy xinh xắn, ăn mặc đẹp, được nuông chiều và hư. Thế rồi gia đình bố mẹ cô phá sản, bị bần cùng hoá và lưu manh hoá. Éponine, chị và em trai mình trở thành những thiếu niên dưới đáy xã hội, cuộc sống hàng ngày bám lấy đường phố Paris.

Éponine ở tuổi teen, đói nghèo, tàn tạ, khôn ngoan và quỷ quyệt. Nhưng vẻ đẹp của thiếu nữ và sức quyến rũ của tâm hồn trẻ đang yêu vật lộn trong thân thể gày gò và tàn tạ ấy để toả sáng. Cô ấy soi gương và hát trong căn hộ tồi tàn của Marius. Kể cho anh những tối cô đi dạo và hát một mình trên đường phố Paris.

On my own, là bài hát mà Éponine hát trước khi chết, trong vở kịch hát Les Miserables. Bài hát rất lay động lòng người. Cô chết khi gối đầu vào lòng Marius, trên chiến luỹ Paris, vì trước đó cô mang ngực mình che cho Marius một viên đạn.

“Nàng cố nở nụ cười rồi tắt thở”. Nhân vật duy nhất trong cả cuốn tiểu thuyết dài thực sự biết yêu và chết vì người mình yêu.

***

Con trai của hoàng tử Harry và cô diễn viên Meghan là một hoàng tử lai.

Trong lịch sử VN, theo Tạ Chí Đại Trường, có một hoàng tử lai là Lê Long Đĩnh.

Ông này có mẹ là “Di nữ”. Tài năng của ông vô đối, đặc biệt là tài quân sự và tài ăn chơi. Công lao cũng nhiều, như việc mang tứ thư ngũ kinh về VN. Chẳng may chết sớm. Lý Công Uẩn soán mất triều Tiền Lê, sau đó ra sức bêu xấu Lê Long Đĩnh. Nên ông hoàng tử lai này mang tiếng xấu đến tận ngày nay, trong khi tài năng không mấy ai còn nhớ.

***

Mỹ nó có cái từ là one-liner, từ điển giải thích là “a short joke or witty remark”. Ông Reagan là tổng thống Cộng Hòa có biệt tài này. Có lần ông ấy bị ám sát, đưa vào phòng mổ, trước khi mổ ông ấy hỏi các bác sĩ: Này, các anh toàn là dân Cộng Hòa đấy chứ?”. Tỉnh dậy sau phẫu thuật, nhìn thấy vợ, ông bảo: “Em yêu, chẳng qua là anh quên chúi người né viên đạn ấy mà”.

Khi đắc cử tổng thống ông nói một câu lưu danh sử sách: “Chính phủ không phải là giải pháp cho các vấn đề. Chính phủ chính là vấn đề”.

Tổng thống tiền nhiệm (người thua cử) của ông là Jimmy Carter. Reagan nói như sau về nền kinh tế: “Kinh tế đình trệ là khi người hàng xóm của bạn mất việc. Kinh tế suy thoái là khi chính bạn mất việc. Kinh tế phục hồi là khi Jimmy Carter mất việc.”

Khi cải cách thuế, ông nói về rắc rối của tờ form khai thuế: Báo cáo nói rằng ngay cả Einstein cũng chịu chết không tự khai được thuế.”

Nói về cân bằng ngân sách chính phủ, ông giễu cợt như nói về một cô gái đoan trang: Cân bằng ngân sách hơi giống việc bảo vệ đức hạnh: chỉ cần học cách “say No”.

Nói về quan điểm điều hành kinh tế của chính phủ: “Quan điểm của chính phủ về nền kinh tế có thể tóm gọn trong dăm câu sau: Nếu nền kinh tế rục rịch chuyển động, đánh thuế nó. Nếu nó tiếp tục chuyển động, điều tiết nó. Và nếu nó ngừng chuyển động, hãy trợ cấp cho nó.”

***

Bình thường thì để giải thích sự sống thì là các nhà sinh học, hóa học… Thế nhưng có một nhà vật lý lại dùng định luật hai nhiệt động học để giải thích sự sống.

Ông này là Erwin Schrödinger, một trong những người sáng lập ra vật lý lượng tử. Quãng 1943-1944,

Schrödinger viết một cuốn chuyên khảo nhỏ tên là What is Life. Trong đó Schrödinger đề cập đến các phân tử làm nhiệm vụ mã hóa và truyền thông tin từ thế hệ này qua thế hệ khác. Ở thời điểm Schrödinger viết cuốn sách này khoa học chưa thực sự biết đến nhiễm sắc thể, DNA và di truyền. (Hơn 10 năm sau, mấy món này mới được confirm). Hai nhà khoa học đoạt giải Nobel vì khám phá ra cấu trúc DNA là James Watson và Francis Crick đều nói họ chịu ảnh hưởng của cuốn sách What is Life. (Ai muốn đọc cuốn sách này có thể tìm pdf trên internet).

Ý tưởng (gốc) của Schrödinger, nay có tên là “Order from Order”, khó hiểu. Ông ấy bảo các sinh thể (các tế bào hoặc nhóm tế bào chẳng hạn) ăn các trật tự, và thải ra sự bất trật tự. Đó là nguồn gốc sự sống. Đối với Schrödinger, thì sự trao đổi chất chính là ăn entropy vào rồi thải entropy ra môi trường. Ăn vào những gì có độ trật tự cao (low-entropy), xả ra môi trường xung quanh những gì có độ trật tự thấp (high entropy/sự hỗn loạn).

Sau này các nhà vật lý khác diễn đạt lại dễ hiểu hẳn ra. Trong đó có Roger Penrose. Penrose giải thích như sau:

Ví dụ như con người, tổng năng lượng trong một cơ thể con người trưởng thành là không đổi (giả sử người đó không béo lên). Cho nên việc nạp năng lượng là không cần thiết. Năng lượng chỉ cần nạp để con người lớn lên (từ em bé trở thành người lớn). Nhưng nói chung, ngoại trừ một số nhà vật lý, hầu hết mọi người luôn cho rằng sống là phải tiêu hao năng lượng, nên cứ phải nạp vào.

Thế tại sao con người phải ăn. Không phải để nạp năng lượng, mà là để để giữ cho entropy (độ mất trật tự) trong cơ thể mình không đổi (không tăng lên). Việc đó xảy ra thế nào?

Con người ăn con bò, có entropy thấp, và xả ra môi trường entropy cao (nhiệt/heat). Con bò đến lượt nó lại ăn entropy thấp hơn là cỏ (thực vật). Thực vật đến lượt nó lại ăn entropy thấp hơn nữa là ánh sáng mặt trời (quang hợp). Về tổng thể, ban ngày trái đất nhận entropy thấp là ánh sáng (photon từ mặt trời), ban đêm lại xả ra entropy cao (bức xạ nhiệt vào không gian). Ban ngày trái đất thu nhận một số ít ánh sáng nhìn thấy được (nắng mặt trời). Ban đêm xả ra một núi các bức xạ hỗn loạn không nhìn thấy được (bức xạ nhiệt).

Thế entropy thấp của ánh sáng đến từ đâu. Nó đến từ các phản ứng nhiệt hạch trong lòng mặt trời. Các phản ứng này, đến lượt nó ăn entropy rất thấp từ hấp dẫn (gravity/gravitation) và xả ra entropy cao hơn (ánh sáng/photon).

Có thể suy rộng ra, để duy trị sự sống của mình, một hệ (sinh vật, cộng đồng, xã hội, đảng phái, nhà nước) luôn phải ăn sự ổn định (low-entropy, sự trật tự…) và xả ra bên ngoài sự hỗn loạn (high-entropy, rất mất trật tự). Mỹ chẳng hạn, là cường quốc, vì nó ăn rất nhiều low entropy (tài nguyên, bao gồm chất xám) và xả high entropy ra khắp thế giới (bao gồm cả đô la, iphone, phim hollywood). Đại khái vậy, ta có thể áp dụng tư duy của Schrödinger vào cơ quan, chi bộ, khu phố, các tập đoàn, chính quyền abcd của mình nếu thích. (Về sức khỏe, ung thư là một dạng cơ thể bị tăng entropy, nên việc ăn nhiều rau ít thịt, ko rượu không thuốc không niềm vui để entropy đầu vào thấp nhất có tác dụng chống ung thư có khi là hợp lý. Việc tăng entropy xả ra thông qua tập thể dục, lao động… cũng hợp lý tương tự. Chưa kể hoạt động cường độ cao sẽ giúp làm giảm gốc tự do (free radical) vốn là cái gây ra lão hóa và bệnh tật.)

***

Thánh Thomas Aquinas có năm phép chứng minh sự tồn tại của Thượng Đế. Phép thứ năm có tên gọi là Grand Design. Phép này sau này bị bác bỏ, vì chính sự tiến hóa, chứ không phải thượng đế, đã “design” tất cả mọi thứ sao cho chúng tinh xảo và tối ưu. (Tuy nhiên, vẫn còn đó thắc mắc, ai design cái Big Bang). Cái gì không tối ưu, cồng kềnh, nhất là cồng kềnh về mặt sinh thái và năng lượng sẽ không tồn tại. Blockchain rất cồng kềnh và rất tốn năng lượng. Tuy về philosophy thì con người thích một mô hình phi tập trung hơn là tập trung, mà phi tập trung tức là không tối ưu, phi tập trung chỉ tốt khi nó đa nguyên/đa dạng sinh học, như là thế giới tự nhiên, hay nền dân chủ. Blockchain không có đa dạng sinh học, không đa nguyên. Blockchain chắc sẽ thành công với các thứ như smartcontract, còn với cryptocurrency thì khả năng cao sẽ là không.

Nhân nói đến Thượng Đế/Chúa. Trong 5 phép chứng minh của Aquinas, có 3 phép đã bị bác bỏ. Phép đầu tiên (God, the Prime Mover) vẫn còn bỏ ngỏ, là do ngay cả vật lý hiện đại cũng chưa biết  tường tận cái gì tạo ra Big Bang (nếu như không phải là Prime Mover).  

Nhà vũ trụ học đầu tiên đề xuất thuyết Big Bang (và cho rằng trong Big Bang có hiện tượng quantum), tên là GeorgesLemaître. Tên của ông có trong mô hình thuyết Big Bang, FLRW, trong đó L là Lemaître. (FLRW=Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker)

Lemaître là một linh mục Dòng Tên. Còn Dirac, cha đẻ của thuyết trường lượng tử và tiên đoán được phản vật chất, hoàn toàn vô thần. Dirac gặp Lemaître và hỏi: Có phải thuyết Big Bang rất gần với tôn giáo của ông không. Lemaître trả lời: “Hoàn toàn không.” Dirac lại hỏi tiếp, thế ngành khoa học nào gần với tôn giáo của ông nhất. Lemaître trả lời: Tâm lý học.

***

Hệ phương trình Maxwell

Vừa rồi là kỷ niệm 190 năm ngày sinh James Clark Maxwell. Ông này là tác giả của hệ phương trình Maxwell, một hệ phương trình được coi là quan trọng nhất trong vật lý kể từ thời Newton. Nhờ có hệ phương trình Maxwell mà thế giới mới có thuyết tương đối hẹp của Einstein và vật lý lượng tử.

Lúc đầu hệ phương trình này rối rắm và khó, nên nó không được giảng dạy ở các trường đại học. Einstein đã phải tự học. Ở chiều ngược lại, dù là thiên tài nhưng Tesla hoàn toàn mù tịt về hệ phương trình này, vì thế đã không thể hiểu nổi thuyết của Einstein. Tesla là người kiên cường và kiên trì chống Eisntein nhất, một phần vì tư tưởng bài Do Thái, một phần là vì hổng kiến thức.

Ngày nay, sau nhiều thập kỷ được nghiên cứu và mài rũa, cũng như do ngôn ngữ toán đã tiến hóa hơn. Hệ phương trình này ngắn gọn như sau:

1) ∇.D = ρ

2) ∇.B = 0

3) ∇xE = -∂B / ∂t

4) ∇xH = J + ∂D / ∂t

Trong hình là cách dùng hệ phương trình Maxwell để chứng chứng minh tốc độ ánh sáng là hằng số. (Nguyên thủy thì phải gọi là dùng hệ phương trình này tính toán và dự báo tốc độ ánh sáng là hằng số, sau đó thực nghiệm kiểm chứng là đúng, vì lúc đó chưa ai biết tốc độ ánh sáng là hằng số). Phép chứng minh vỏn vẹn có vài dòng. Phép chứng minh này thường được lấy ra làm ví dụ cho sức mạnh của toán học (nhưng thực ra là sức mạnh của insight vật lý).

***

Thêu hoa dệt gấm

“Thêu hoa dệt gấm” xuất hiện trên bình luận bóng đá VTV là từ thời Real Madrid của Del Bosque thắng hai cúp C1. Mà thực ra cũng là thuổng của bình luận trên báo tây, họ dùng từ Fabrication.

Lúc đó Real với tiền vệ phòng ngự là Redondo lên bóng bằng các đường đan lát bóng qua lại rất nhanh, chính xác và sệt. Nhìn cực kỳ đẹp mắt.

Có thể xem lại trận chung kết C1 mà Real thắng Valencia. Hoặc trận Real thắng MU sân khách, trong trận này Redondo có quả qua người dùng gót chân nhìn cực kỳ ma mị, không thể hiểu nổi trên đời có thứ bóng đá như đánh bi-a kết hợp hình học Euclid đẹp đẽ như vậy. Quả qua người rồi chuyền để ghi bàn này là mẫu mực của đan lát bóng xuyên qua hàng phòng ngự, mà ở Việt Nnam nay gọi là thêu hoa dệt gấm.

(Tuyển VN còn rất lâu mới đến trình này, vì đan bóng là phải xuyên qua rừng chân cầu thủ đối phương với tốc độ cao, chứ chuyền cho nhau lề mà lề mề không ai gọi là đan lát.)

***

Anh Brian Greene tweet về “điểm kỳ dị” của “lỗ đen”: “Calling something a “singularity” is a physicist’s way of saying “we don’t know what the heck we’re talking about.”

Anh cũng nhắc lại lời của Wright: “”Black holes are where God divided by zero.” Rồi anh bình luận thêm: “Quantum gravity is where such mathematical singularities, whether of human or divine origin, will be resolved.”

Nhân sinh nhật George Orwell (1903), anh Brian Greene cũng quote một câu của ông này trên twitter: “A man really dies when he loses the power to take in a new idea.”

***

Steven Weinberg (1933-2021)

Trải qua khoảng 2600 năm lịch sử, kể từ thời của Thales, Anaximander, Leucipus và Democritus (khoảng thế kỷ 6 hoặc 5 gì đó trước công nguyên) cho đến nửa đầu thế kỷ 20, các nhà vật lý hiểu ra rằng: trên cõi đời này chỉ có bốn lực, gọi là “bốn lực cơ bản”.

Đầu tiên là lực hấp dẫn (ai cũng biết rồi, nhờ đó mà chúng ta có thể đứng trên mặt đất, và cũng vì nó mà bị ngã, kể cả ngã vào tình yêu), rồi đến lực điện từ (là lực khởi tạo ra thế giới văn minh: máy phát điện, đèn điện, và nay là internet; lực này cũng gây ra cú sét ái tình giữa chàng và nàng, khi hai người âm và dương bắt được sóng của nhau).

Tiếp đó là lực hạt nhân yếu, là lực chịu trách nhiệm cho phân rã phóng xạ (ứng dụng của nó là các máy chữa bệnh bằng phóng xạ, và bởi nó nên mối tình nào rồi cũng phân-rã-tàn-phai). Cuối cùng lực hạt nhân mạnh, là lực giữ các hạt cơ bản với nhau để có có proton, neutron và từ đó mới có hạt nhân của nguyên tử (không có lực này thì vũ trụ không có các nguyên tố, bao gồm cả nguyên tố tình yêu, nó hút mạnh, và rất mạnh, nên yêu nhau là phải quấn chặt lấy nhau.)

Bốn lực cơ bản này rất khác nhau và chả liên quan gì đến nhau. Einstein là người đầu tiên muốn tìm ra một thuyết thống nhất cả bốn lực. Ông chưa làm được thì chết (vì già).

Sau đó, đến những năm 1950/60 gì đó thì các nhà vật lý thống nhất được lực điện từ và lực tương tác yếu (unification of the electromagnetic field with weak nuclear interaction field). Trong đó công đầu là Steven Weinberg (vật lý lý thuyết). Hệ quả của lý thuyết này là các hạt boson W và boson Z. Chữ W là weak force, do chính Weinberg đặt. Còn chữ Z là điện tích zero.

Lúc đầu, khi đi trình bày các nghiên cứu của mình, ở góc bảng ông viết chữ W (tên ông hoặc chữ weak). Richard Feymann ngồi dưới hỏi chữ gì đấy. Rồi vì có bản chất mồm miệng cay độc và diễu cợt, Feymann bảo đó là Wrong. Audience cười ồ lên. Nhưng cuối cùng Weinberg mới là người được cười.

Lý thuyết của Weinberg (và Salam, một nhà vật lý khác) hoàn thành năm 1968, đến năm 1973 thì lần đầu tiên phát hiện được tương tác giữa trường điện từ và trường hạt nhân yếu ở máy gia tốc hạt Large Hadron Collider (LHC) ở CERN, năm 1979 thì Weinberg và hai nhà vật lý khác được giải Nobel. Năm 1983 thì CERN tìm ra boson W và Z. Mô hình của Weinberg, sau có tên là Glashow-Weinberg–Salam model, trở thành trụ cột của Standard Model.  

Những năm 1970, Weinberg, đến lượt mình cũng có sai lầm, ông phủ nhận sự tồn tại của lỗ đen và trường hấp dẫn. Nhưng không sao, đời ai chả có lúc sai lầm.

Thế còn ông Democritus ở đầu bài.

Democritus là một trong những bộ óc lừng danh xứ Miletus, quãng 450 năm trước công nguyên. Ông là cha đẻ của khái nhiệm nguyên tử (atom, tiếng Hy Lạp là không thể chia nhỏ được hơn nữa). Đáng tiếc là siêu nhân Plato sau này rất phản đối tư tưởng của Democritus, thậm chí đòi đốt hết trước tác của ông. Nên phải rất rất rất lâu sau tư tưởng về nguyên tử của Democritus mới quay trở lại, lần này qua nhà thơ La Mã tên là Lucretius (trước công nguyên tầm vài chục năm).

Nhưng trước tác của Lucretius cũng bị cấm đoán và thất lạc. Mãi đến thế kỷ 15 nó được tìm ra. Bản gốc tìm ra cũng lại bị mất. May mà có người kịp chép tay. Bản gốc này chính là “bài thơ” “De rerum natura” (nghĩa là bàn về bản chất vạn vật). Nó có ảnh hưởng đến vô số các bộ óc ở thời điểm nó được tái phát hiện và các bộ óc thời sau đó nữa: Galileo, Kepler, Machiavelli, Bacon… Newton, Spinoza, Darwin. Và cả Shakepeare cũng nhắc đến Atom trong kịch của mình. Ngày nay, tác phẩm này của Lucretius vẫn tiếp tục là cảm hứng cho các nhà vật lý trường phái Quantum Gravity.

Cuối cùng thì atom hóa ra có thật. Đến năm 1905 nó được chứng minh trong một paper, của một thanh niên 25 tuổi, là Einstein.

Hôm nay đúng ngày HN áp dụng CT16, Steven Weinberg qua đời. RIP Steven Weinberg.