(Vì bài dài, ai quan tâm đến triết phái Khắc kỷ/Stoicism có thể tua luôn đến phần Lối sống Stoic ở gần cuối bài; hoặc nếu xem trên máy tính hoặc ipad chỉ cần đọc các phần có chữ màu xanh blue. Phần ngữ pháp tiếng Việt làm hạn chế tư duy logic thế nào, nằm ở cuối bài.)

*

Yann Lecun nói rằng, về mặt tốc độ truyền tải dữ liệu thì băng thông (bandwidth) của ngôn ngữ mà con người tiếp nhận được thấp hơn 12 bytes/giây. Trong khi mô hình ngôn ngữ lớn (LLM) được train bằng dữ liệu có dung lượng 2×10¹³ bytes. Tức là một người dành ra 12 tiếng một ngày để đọc chữ thì phải mất 100 ngàn năm mới đọc hết dữ liệu này. Còn băng thông thị giác vào khoảng 20MB/giây, tức là lớn hơn ngôn ngữ rất nhiều. Trên mỗi sợi thần kinh thị giác, có một triệu sợi như vậy, tín hiệu có thể truyền tải với tốc độ 10 byte mỗi giây. Một đứa trẻ 4 tuổi đã tiếp nhận một lượng dữ liệu cỡ 1×10¹⁵ byte, tức là nhiều gấp 50 lần dữ liệu dùng để train LLM. Đó là nhờ băng thông hình ảnh nhanh hơn ngôn ngữ 16 triệu lần. Đó là so sánh hai kênh tri giác (mà qua đó con người tri nhận tri thức/ knowledge) là thị giác và thính giác. Ngoài hai kênh này, con người còn có những kênh khác, thông qua các giác quan khác, ví dụ xúc giác, để thu nhận tri thức. Băng thông của xúc giác nhanh hơn ngôn ngữ cũng rất nhiều.

Nhờ các tri giác mà con người tri nhận (perception) được một phần tri thức của mình. Phần tri thức kia là tri thức kia là expert knowledge, có được thông qua suy xét có lý (reason/reasoning) về thế giới tự nhiên và thực tại (reality) mà con người đang sống (bên trong nó).

*    

Đàm Quang Minh có một phát hiện nhỏ nhưng độc đáo: ở trán mặt tiền tòa nhà Đại học Đông Dương (sau là Đại học Tổng hợp Hà Nội ở 19 Lê Thánh Tông) có hai chữ Hán 格致 (Cách Trí). Có nghĩa là suy xét thật kỹ lưỡng đến tận cùng vạn vật (để hiểu biết thế giới tự nhiên, hiểu chân lý khoa học). Cách trí là một cách diễn đạt khác của cách vật trí tri (格物致知). Ở Việt Nam ngày xưa có môn Cách Trí dạy ở bậc tiểu học, nó giống môn Khoa học (Science) ở cấp 2 bây giờ (gộp Lý Hóa Sinh vào) nhưng ở trình độ thô sơ hơn.

*

Trong cuốn Road to Reality – A Complete Guide to the Laws of the Universe, ngay chương đầu tiên Roger Penrose đã mô tả ba thế giới và ba bí ẩn (là ba kết nối giữa ba thế giới này) bằng một hình vẽ. Hình vẽ này rất nổi tiếng qua chuỗi bài giảng của Penrose mà nay ta dễ dàng tìm trên youtube.

Roger Penrose đặt cho ba thế giới này ba cái tên như sau: Thế giới toán học Platon (the Platonic mathematical world), thế giới vật lý/vật chất  (the physical world), thế giới tinh thần/tâm thức (the mental world)

Thế giới Platon là thế giới của các ý niệm (idea). Toán học hoàn toàn nằm trong thế giới này. Thế giới vật lý là thế-giới-thực với vạn vật nằm trong đó, mỗi vật có một vị trí không gian (space) và thời gian (time) cụ thể và xác định. Thế giới tinh thần là thế giới tri nhận chủ quan (subjective perception) mà nếu thiếu nó chúng tác mất đi khả năng nhận biết (recognise) hai thế giới kia cũng như mất khả năng tư duy và hình thành ý niệm về hai thế giới ấy.

Còn ba bí ẩn, theo Penrose, là ba mối quan hệ giữa ba thế giới.

Trong thế giới ý niệm có một phần là toán học, một phần nhỏ của toán học giúp con người hình dung (conceive) thế giới vật lý/vật chất (physical world, tức thế giới “thực”) vận hành.

Trong thế giới vật lý/vật chất có những cấu trúc vật lý ( physical structure), một phần nhỏ các cấu trúc đó là não và hệ thần kinh của con người liên kết với sự hình thành thế giới tinh thần (mental world).

Trong thế giới tinh thần có một phần rất nhỏ (từ bộ não của các nhà tư tưởng, các nhà khoa học lớn) hình thành nên các định luật toán học (hoàn toàn trừu tượng, hoàn troàn trong tư duy, hoàn toàn trong thế giới tinh thần) và chiếu nó sang thế giới của các ý niệm. (Phần lớn năng lượng của thế giới tinh thần bị tiêu tốn vào cảm xúc mệt mỏi, lo âu, vui mừng, khoái lạc. Cảm xúc nếu thái quá, sẽ lãng phí năng lượng, và triết thuyết giúp giải quyết sự lãng phí này chính là chủ nghĩa Stoic (Stoicism/Khắc-kỷ).

Ba mối liên kết này diễn tiến theo một chiều (chiều kim đồng hồ) như trong hình vẽ.

Ở chiều quay ngược lại, theo Penrose, toàn bộ thế giới vật lý và cả các hành động vật lý (physical action) bị chi phối bởi các nguyên lý toán học (các phương trình). Toàn bộ toán học của thế giới Platonic lại nằm trong phạm vi suy lý (scope of reason) của bộ não con người và liên quan đến một quan niệm đặc biệt, đó là chứng minh toán học (mathematical proof). Toàn bộ năng lực của thế giới tinh thần (mentality) lại có gốc rễ từ các cấu trúc vật lý của thế giới thực.

*

Ngôn ngữ, bao gồm cả ngôn ngữ tự nhiên và các ngôn ngữ do con người sáng tạo ra (ngôn ngữ âm nhạc, ngôn ngữ toán, ngôn ngữ lập trình, ngôn ngữ hội họa, ngôn ngữ điện ảnh…) nằm ở cả ba thế giới của Penrose.

Ngôn ngữ tự nhiên (natural language) hình thành từ thế giới… tự nhiên, tức là thế giới vật lý xung quanh con người. Điểm (point) có thể là một từ hình thành từ việc con người quan sát các điểm có thực trong tự nhiên (đốm nắng, tâm sóng nước khi ném hòn sỏi xuống hồ, điểm đóng cọc làm mốc). Khi đi vào thế giới tâm thức (mental) nó có thể gợi lên trong mỗi cá nhân các hình ảnh, màu sắc và cảm xúc khác nhau. Từ thế giới tâm thức nó đi sang thế giới ý niệm để trở thành một khái niệm trừu tượng là điểm hình học (điểm nhưng hoàn toàn không có kích thước).

Điểm hình học (không có kích thước), hay đường thẳng (không có bề dày và thẳng tuyệt đối và dài vô tận), vân vân là những thứ không có ngoài đời thực, nhưng định nghĩa về chúng cũng như cách chúng “hiện lên” trong mental world và platonic world lại hết sức rõ ràng; cũng không gây nhầm lẫn khi được sử dụng trong ngôn ngữ, dù là ngôn ngữ toán (các ký hiệu và quy tắc do con người tạo ra) hay ngôn ngữ nói hoặc viết. Đó là nhờ con người đã mất rất nhiều thời gian, hàng ngàn năm, rèn rũa ngôn ngữ bằng logic, toán học, thực nghiệm để định nghĩa từ vựng, để hiểu các sắc thái ngữ nghĩa khác nhau của từ trong các cấu trúc câu khác nhau. Để làm rõ các phát biểu (statement) dù là tiền đề (premise), mệnh đề (preposition) hay kết luận (conclusion); hoặc ngược lại, để hiểu các phát biểu khác nhau sử dụng các khung lý thuyết (với các tiền đề và giả định khác nhau) thực ra lại có cùng một nghĩa. (Như sao Hôm và sao Mai đều để chỉ một hành tinh là Venus.) Qua đó giúp các cuộc tranh luận trở nên mạch lạc hơn, chặt chẽ hơn, và thuyết phục hơn.

Những ý niệm trong thế giới Plato cũng có lúc phóng chiếu và hiện hình sang thế giới vật lý. Hình học của Riemann hồi thế kỷ 19 sau nhiều năm thu mình bên trong thế giới Plato đến thế kỷ 20 bỗng hiện ra trong phương trình thuyết tương đối rộng. Các khái niệm toán học gauge của Hermann Weyl hồi đầu thế kỷ 20 chỉ tồn tại trong thế giới Plato cho đến một ngày lại trở thành nền tảng của gauge theory như các thuyết Yang-Mill hay thuyết trường lượng tử. Định lý hai Noether, hoàn toàn là toán học, đến giữa thế kỷ 20 lại giúp mở ra những hướng đi mới cho vật lý hạt và gặt hái vô số thành công thực nghiệm.

Trong thế giới tinh thần biên giới hiểu biết của con người rộng mở ra bên ngoài tri nhận, và vượt ra bên ngoài ngôn ngữ.

*

Matt Strassler khi nói về ngôn ngữ của thực tại (language of reality) có kể rằng, khi electron được phát hiện, các nhà vật lý dùng một từ đã có sẵn là hạt (particle), nó gợi lên trong tâm thức con người một electron giống như điểm (point-like). Nhưng về sau các nhà vật lý lại thấy electron có tính chất sóng nhiều hơn hạt. Còn ánh sáng, đầu tiên họ cho rằng nó là “sóng” và dùng từ sóng (wave) như sóng nước để mô tả sóng ánh sáng. Nhưng các khám phá sau này lại cho thấy ánh sáng thể hiện tính hạt nhiều hơn. Đối ngẫu sóng-hạt (particle-wave duality) làm bối rối và hiểu sai trong diễn đạt vật lý, nhất là khâu giảng dạy và truyền bá. Các nhà vật lý đã phải dùng logic, toán và dữ liệu thực nghiệm để làm rõ các khái niệm hiện đại được gán các từ vựng cũ kỹ này.

Các khái niệm của cơ học lượng tử, ở thời điểm được khám phá, đều mới mẻ và nằm ngoài trải nghiệm cá nhân của con người. Các nhà vật lý cũng phải dùng các từ “cũ”, có sẵn trong từ vựng của con người để diễn đạt entanglement, spin, collapse. Phương trình quan trọng nhất của cơ lượng tử là “phương trình sóng” Schrodinger thuần túy là một đối tượng toán học trừu tượng.

Ở chiều ngược lại, có những khái niệm được diễn đạt ở các nhánh vật lý khác nhau lại được toán học và logic giải thích rằng chúng thực ra lại là một (tương thích với nhau). Sean Carroll đưa ra ví dụ: “Trong framework của của một nhánh vật lý này, “hấp dẫn” là lực, như trong phương trình Newton. Nhưng ở một nhánh khác khác, hấp dẫn là sự uốn cong (curvature) của không-thời gian. Còn ở một nhánh khác nữa, hấp dẫn là sự ngưng tụ các hạt graviton có spin bằng 2. Ba cách diễn đạt này không cái nào phủ định cái nào, chúng hoàn toàn tương thích với nhau.” Hoặc cơ học ma trận (Heiseinberg) và cơ học sóng (Schrodinger) là hai cách mô tả khác nhau về cùng một nhóm các hiện tượng vật lý (cơ học lượng tử), giống như sao Hôm và sao Mai là hai tên gọi cùng chỉ một hành tinh.

*

Thủa xa xưa, logic thuộc về ngôn ngữ (tương đương với philosophy of language thời nay). Triết gia Hy Lạp cổ đại Parmenides được cho là người phát minh ra logic (Bertrand Russell thì nói ông này phát minh ra siêu hình dựa trên logic.) (Việt Nam tiếp cận logic phương Tây hơi muộn, trước đó Việt Nam quen thuộc hơn với logic Ấn Độ và logic Trung Hoa. Nhưng cha ông chúng ta tiếp cận hai nhánh logic này cũng khá là hời hợt. Ngoài ra, logic cổ đại Trung Hoa là của phái Mặc gia cũng bị tiêu diệt vào cuối thời Hán do chính sách “Trục xuất bách gia, độc tôn Nho thuật.)

Thời kỳ tiền Socrates, khi đang manh nha hình thành thì logic chỉ giới hạn trong các kỹ thuật lập luận (argument) bằng lời nhằm thuyết phục người khác, hay đám đông, đồng ý với các phát biểu của mình.

Parmenides phát triển kỹ thuật chứng minh phản chứng (reductio ad absurdum ) sử dụng các bước lập luận để dẫn dắt một phát biểu ban đầu đi vào chỗ tự mâu thuẫn, từ đó chứng minh được điều ngược lại là đúng. Học trò của Parmenides là Zeno phát triển kỹ thuật xây dựng nghịch lý (paradox) mà sau này trở thành công cụ mạnh trong toán học và vật lý hiện đại. Đến thời Socrates, các triết gia Hy Lạp hoàn thiện kỹ thuật biện chứng (dialectic), sử dụng các câu hỏi được tính toán kỹ lưỡng, có hệ thống để dẫn dắt các nhóm thảo luận, tranh luận đi đến kết luận thuyết phục được khán thính giả xung quanh. Lúc này logic đã trở thành một hệ thống các kỹ thuật lập luận để đi từ tiền đề (premise) đến kết luận (conclusion). Và ngược lại, nắm vững logic còn để phân tích các bước lập luận của đối thủ (trong tranh biện) xem có lỗ hổng hoặc sai ở chỗ nào, từ đó phủ nhận kết luận của đối thủ.

Đến thời Plato, ông này là học trò của Socrates, logic được mài rũa cho nó trở nên chặt chẽ hơn: ý nghĩa của mỗi từ là gì, is và being khác nhau thế nào (is real và being real khác gì nhau), bản chất của true và false là gì, bản chất của động tác định nghĩa (definition) của các từ được sử dùng trong các lập luận, cái gì là kết nối (bước lập luận) giữa các premise và conclusion (mỗi bước kết nối ấy như thế nào thì được coi là lập luận đúng/valid).

Đến thời của Aritstotle, ông này lại là học trò của Plato, môn logic thực sự ra đời với kinh điển Organon (Logic Toàn Tập). Logic Diễn dịch (Deduction) và Tam đoạn luận (Syllogism) của Aristotle tồn tại hàng ngàn năm, cho đến tận ngày nay. Cấu trúc logic của Aristotle tuy đơn giản, thô sơ nhưng chặt chẽ, và gần gũi với lý thuyết toán hiện đại là thuyết tập hợp.  

Trong logic của Aristotle, phát biểu “Nếu A thuộc về mọi B, và B thuộc về mọi C, thì A thuộc về mọi C.” tương đương với phát biểu “Nếu mọi B là A, và mọi C là B, thì mọi C là A.” trong lý thuyết tập hợp.

Các phát biểu (mệnh đề) trong logic Aristotle được chia thành 4 hình thức logic (logical form), tức là rất chặt chẽ, formal, nhưng đơn giản. Nó dùng 4 logical term là “tất cả/all”, “một vài/some”, “là/is-are” và “không là/is-are not” (phủ định). (Vì vậy logic Aristotle còn được gọi là term logic).

Các suy lý (suy luận có lý) của logic Aristotle được xây dựng từ các mệnh đề đơn, mỗi mệnh đề có hai term (nên còn có tên gọi two-term theory). Một term đóng vai trò chủ từ (subject), một term là vị từ (predicate). Một mệnh đề Aristole tự thân nó không đúng hay sai, mà chỉ có vai trò như một tiền đề (premise). Thường thì cứ hai tiền đề sẽ dẫn đến một kết luận. Phương pháp suy luận ra một kết luận từ hai tiền đề này gọi là tam đoạn luận (syllogism). (“Ba đoạn” là ba mệnh đề, trong đó hai mệnh đề đóng vai trò hai tiền đề, một mệnh đề là kết luận). Nếu các bước kết nối giữa các mệnh đề (các bước suy luận logic) là đúng (valid) thì sẽ đạt được một phép tam đoạn luận đúng (bất kể tiền đề đúng hay sai). Nếu cả hai tiền đề đều đúng (true) thì kết luận sẽ đúng (true/truth) và toàn bộ phép tam đoạn luận được gọi là “sound/soundness” (trong logic thì từ này có nghĩa là kết luận không thể bác bỏ.)

Tiền đề 1: All men are mortal.

Tiền đề 2: Socrates is a man.

Kết luận: Therefore, Socrates is mortal.

Ở thời Hy Lạp cổ, logic là môn thể thao trí óc chia thành hai nhánh.

Một nhánh nghiên cứu cách thức để làm sao “phát biểu” được những câu văn mạch lạc, gãy gọn, rõ nghĩa (không thể hiểu sai), và không thể bác bỏ (không thể bẻ gãy bằng các lập luận logic).

Nhánh thứ hai nghiên cứu để có được tri thức (tìm ra những cái gì là đúng/true và bác bỏ những cái sai/false). Với triết gia Hy Lạp cổ, con người là sinh vật có thể vượt qua duy cảm và bản năng để trở thành sinh vật duy lý (có sức mạnh lý trí rational/rationality) vì họ biết suy lý có logic (logic reasoning). Thông qua suy lý, con người hoàn thiện dần ngôn ngữ của mình, làm nó giàu có hơn, tinh tế hơn, chặt chẽ hơn, và qua đó kiến thức mà họ thu nhận được có biên giới rộng mở hơn. Đỉnh cao của hoàn thiện cá nhân là trở thành nhà-hiền-triết (sage/thông thái) trong cộng đồng nơi mình sống.

Sau triết học của Aristotle với phương pháp logic nổi tiếng mang tên ông (Aristotlean logic) là triết học Stoic (Stoicism), thường được dịch là phái Khắc kỷ, triết học Khắc kỷ hoặc chủ nghĩa Khắc kỷ. Người sáng lập trường phái này là Zeno xứ Citium (khác với Zeno xứ Elea là người nổi tiếng với các nghịch lý.)

Zeno xứ Citium là một nhà buôn thành công cho đến khi tàu buôn của ông bị chìm và ông phá sản, chán đời đi đọc sách triết, mê triết, rồi theo học một triết gia phái Cynic (Yếm thế) tên là Crates xứ Thebes (ông này là học trò của Diogenes). Học xong, Zeno tự lập triết phái của mình, về sau được gọi là phái Stoic (Stoicism).

Zeno chia triết học thành ba nhánh: logic (logikê), physics (phusikê) và ethics (êthikê). Trong đó logic là công cụ phân tích sắc màu ngữ nghĩa ngôn từ, mài rũa và hoàn thiện ngữ pháp, nâng chất lượng tư duy, (để trở thành hiền-triết). Physics là tìm hiểu khoa học (theo nghĩa cổ đại), tức là tìm hiểu bản chất và sự vận hành của vũ trụ (universe, tức là vạn vật), của thế giới tự nhiên. Ethics là cách để con người đạt được sự cân bằng trong cuộc sống cá nhân giữa chằng chịt các mối ứng xử cá nhân với cá nhân, cá nhân với cộng đồng và cá nhân với thiên nhiên. Cân bằng ấy đạt được thông qua việc có được các phẩm hạnh mà họ gọi là four virtues (tứ đức) (Đức là đây là đức tính, tính tốt, tương đương với khái niệm “nết tốt” trong “cái nết đánh chết cái đẹp” của người Việt châu thổ sông Hồng.)

Phái Stoic chịu ảnh hưởng của:

+ triết phái Cynic (thường được dịch là phái Yếm thế, Lánh đời, Khuyển nho) ở lối sống đơn giản đến mức tối thiểu (gần như bần cùng), đề cao trung tín và tự do cá nhân, phủ nhận vật chất và sở hữu, chống lại các quy phạm xã hội (social norm), bình thản trước mọi biến động;

+ triết phái Magarian ở phương pháp truy tìm kiến thức. Cách tiếp cận thu nhận tri thức của Magarian rất gần với “cách vật trí tri” ở chỗ họ phân chia hành trình kiếm tìm tri thức thành phương pháp bốn bước: bắt đầu từ tri nhận, đến tán thành, đến lĩnh hội (hiểu và đúc kết), cuối cùng biến thành tri thức.

+ triết phái Epicurus (thường bị nhầm với chủ nghĩa khoái lạc, đề cao niềm vui tương tự tứ khoái ở Việt cổ) ở mục đích sống: sống cuộc đời nhẹ nhõm, nở hoa, không đau đớn thể chất, không nhức nhối tinh thần, lạc thú xác thịt là nhất thời, tình yêu (bạn hữu) mới là giá trị căn cốt. Triết học Epicurus chú trọng khoái lạc tĩnh (ăn vừa đủ no, ngủ vừa đủ giấc, tình dục vừa phải), từ chối khoái lạc động (những thú vui phải theo đuổi tốn công sức và tinh thần), thờ ơ với các lạc thú xa hoa vì đi kèm với nó là các gánh nặng vật chất và tinh thần. Lạc thú Epicurus bao gồm các niềm vui không chỉ đi qua vị giác (ăn), hay xác thịt, mà cả các niềm vui qua tai và mắt (âm nhạc, phong cảnh). Triết phái Stoic tuy kình địch và chế nhạo Epicurus nhưng lại chịu ảnh hưởng của họ ở lối sống mộc mạc, sống vui bất chấp hoàn cảnh thiệt thòi thể chất, vật chất. Ngay cả khái niệm cốt lõi eudaimonia – sống một đời sống khỏe khoắn (cả thể chất lẫn tinh thần) và nở hoa kết trái – của triết học Stoic cũng là vay mượn từ Epicurus.

(Cả hai trường phái triết học Epicureanism và Stoicism đều có ảnh hưởng đến John Locke. Epicurus giúp Locke có tư tưởng về quyền tự nhiên (natural right) của con người, trong đó có quyền mưu cầu hạnh phúc bên trong khuôn khổ của trật tự xã hội. Stoic giúp Locke có tư tưởng về quyền dân sự (civic right) trong quy phạm của công lý (justice). Khi nói đến Locke ta sẽ nghĩ đến chủ nghĩa tư bản và điển hình là nhà nước Hoa Kỳ là hình mẫu xây dựng dựa trên tư tưởng của Locke với một nhà nước mà quyền lực bị giới hạn (limited government) và protection of individual rights, cả hai đều là tiếng vọng của Stoic: nghĩa vụ công dân và quyền mưu cầu sở hữu tài sản thông thường (property right.)

Triết gia Chrysippus của Stoic hoàn thiện logic của triết phái này và ngày nay nó được gọi là logic mệnh đề (proposition logic).

Logic của người Stoic tập trung vào các phép suy ra (bằng logic) và kỹ thuật phân tích mệnh đề. Ở phần mệnh đề, họ đi xa hơn Aristole. Aristotle sử dụng các mệnh đề đơn (với các term, subject và predicate), còn Stoic sử dụng các mệnh đề phức tạp bao gồm các mệnh đề đơn được kết nối bằng các logical connective (biểu thức mệnh đê): các từ hợp hoặc tách (and, or, xor); và từ chỉ điều kiện (if/ then).

Stoic logic có thể xây dựng một mệnh đề phức (compound) từ các mệnh đề đơn, sử dụng AND và OR để hợp và tách. Nếu hai mệnh đề đơn hợp với nhau bằng AND sẽ cho ra một mệnh đề phức, mệnh đề phức chỉ đúng nếu cả hai mệnh đề đơn là đúng. Nếu tách bằng OR, thì chỉ cần một mệnh đề đơn đúng thì mệnh đề phức sẽ đúng.

Như vậy các mệnh đề của Stoic tự nó đã mang tính đúng sai có điều kiện (truth-condition). Phép phủ định của người Stoic vì vậy có thể phủ định cả một mệnh đề (thay vì chỉ phủ định một term). 

Trước khi triết học Stoic thoái trào các nhà logic học Stoic đã kịp làm giàu thêm logic của mình bằng cách bổ sung các connective khác: nguyên nhân (because), so sánh (more/less), khả năng (possible, impossible). Họ cũng trăn trở hàng trăm năm với câu hỏi “What is…” và cho đến thời kỳ của Einstein và Bohr các nhà vật lý vẫn phải vật lộn với câu hỏi “What is real?”.

Như vậy, so với logic Aristotle, logic của phái Stoic mở rộng được thêm biên giới của chân lý (truth). Logic của Stoic tuy còn thô sơ nhưng đã có tính đúng sai phụ thuộc thời gian (là cái mà logic của Islam sau này phát triển thêm, gọi là temporal mode: “Bác bảo vệ đói.”- có thế hiểu thế nào: lúc nào bác cũng đói, hay hầu như lúc nào bác cũng đói, hay thi thoảng bác mới đói.) “Nếu mai đức vua chém sứ giả, ngày kia có thể sẽ có chiến tranh” là phát biểu mà logic của Aristotle không xử lý được (ở thời điểm phát biểu câu này, tức là hôm nay, thì không thể biết nó true hay false).

Phát biểu 1: “If it is raining, then the streets are wet.”

Phát biểu 2: “It is raining.”

Hai phát biểu này có thể kết hợp thành một kết luận.

Kết luận: “Therefore, the streets are wet.”

Sử dụng logic mệnh đề Stoic ta có thể biểu diễn các mối quan hệ logic giữa các mệnh đề bằng cách dùng các toán tử logic Stoic:

p: “It is raining.”

q: “The streets are wet.”

Hợp (Conjunction) (AND): p∧q sẽ có nghĩa “It is raining and the streets are wet.”

Tách (Disjunction) (OR): p∨q sẽ có nghĩa “It is raining or the streets are wet.”

Phủ định (Negation) (NOT): ¬p có nghĩa “It is not raining.”

Ngày nay, khi chúng ta sử dụng các toán tử logic Boole quen thuộc trong lập trình (AND, OR, NOT) và phân tích mạch bán dẫn, đó là là nhờ công lao của các nhà logic trường phái Stoic.

*

Triết học Stoic nghiên cứu physics (giống như triết học tự nhiên ngày nay) để tìm tòi cốt lõi của thế giới tự nhiên. Theo họ, tự nhiên chỉ có hai thứ cơ bản mà họ gọi là hai nguyên lý (archai/principle) là nguyên lý chủ động và nguyên lý thụ động.

Nguyên lý chủ động tác động lên nguyên lý thụ động. (Nguyên lý thụ động là các nguyên tố vô hình vô dạng vô hoạt tính và không đong đếm được.) Trong triết học Stoic có bốn nguyên tố sơ khai như vậy là khí thủy hỏa thổ. (Trước thời của Stoic, triết gia cổ đại Thales cho rằng chất nguyên sơ là nước, vạn vật từ nước mà ra. Anaximenes thì bảo nguyên sơ phải là khí, Heraclitus khẳng định lửa mới là chất nguyên sơ. Heraclitus cho rằng vạn vật luôn thay đổi trong một dòng chảy liên tục. Empedocles tổng hợp lại, cho rằng có tới bốn chất nguyên sơ là khí, nước, lửa, đất. Triết học Stoic ảnh hưởng của tất cả những tư tưởng này, nhất là ý tưởng ngọn lửa lớn và dòng chảy liên tục xuyên thấu tất cả.)

Nguyên lý chủ động gây tác động thông qua một “hành động” mà triết học Stoic gọi là pneuma (tiếng Anh dịch là fire breath, nhưng nghĩa thì tương đương với “thổi hồn” trong văn hóa Việt). Nguyên lý chủ động “thổi hồn” vào nguyên lý bị động, thấu qua nó và làm nó tràn lan khắp nơi, hình thành nên vũ trụ và vạn vật trong đó.

Trong triết học Stoic, nguyên lý chủ động lại được đồng nhất với một đấng thiêng liêng/thượng đế duy nhất. Đấng thiêng liêng duy nhất này lại được đồng nhất với năng lực suy lý thần thánh (devine reason) mà người Stoic gọi là Logos. Tất cả lại được đồng nhất với Tự nhiên (Nature). (Tư tưởng này có ảnh hưởng mãi đến tận Spinoza và Einstein.)

Vũ trụ quan trong triết học Stoic là nhất nguyên (monism), độc thần toàn năng (single pantheism) và luân hồi (cyclic). Toàn bộ vũ trụ là một hệ thống có kết nối qua lại với nhau như một tổng thể. Tất cả được logos hướng dẫn, vận hành. Vũ trụ Stoic là luân hồi (cyclic), có tên gọi Ekpyrosis (ekpyrôsis) nghĩa là Đại Hỏa. Đại Hỏa là sự tái sinh của một chu kỳ vũ trụ mới. Mỗi chu kỳ là một phần của tiến trình vũ trụ (cosmic process) do Logos hướng đạo. (Ta có thể thấy tiếng vọng xa xôi của quan niệm nhất nguyên và luân hồi Stoic trong tư tưởng của cơ học Bohm, mô hình vũ trụ luân hồi CCC của Roger Penrose; và Đại Hỏa trong Big Bang.)

Thế giới quan của Stoic là tất định (deterministic worldview), mọi sự trong vũ trụ đều được định đoạt sẵn. Trong các sinh vật có hồn cốt, riêng con người sở hữu một phần reason mà người Stoic gọi là lý trí (rational/logikos/logic) còn các sinh vật khác là phi lý trí (non-rational/alogos). Triết phái Stoic cho rằng con người bẩm sinh chưa có lý trí, mà lý trí cần có được qua rèn luyện tư duy (logic). Khi có lý trí, biết lý lẽ, là lúc con người có được logos và trở thành một thực thể vật chất (corporeal/hình chất) kết hợp được suy lý vào tinh thần (kết hợp Thế giới Toán học Plato vào Thế giới Tinh thần, theo mô hình Penrose). Từ đó con người có thể hành xử, ứng xử phù hợp với trật tự của tự nhiên (natural order). Tức là, trong thế giới tất định, con người không phó mặc tất cả cho số phận, họ vẫn khoảng trống để thực thi free-will, dùng suy lý để chọn cách sống.

*

Ảnh hưởng của giáo dục Pháp ở thuộc địa Việt Nam có những rơi rớt về từ ngữ kéo dài nhiều năm sau. Giống như người dân Việt ngày xưa mù chữ Hán nhưng vẫn có thể hiểu được các câu châm ngôn chữ Hán kiểu “nhất sĩ nhì nông” thì người Việt cuối thế kỷ 20 tuy mù Anh Pháp (và phải học tiếng Nga ở phổ thông) vẫn còn nói những câu cửa miệng kiểu “từ cái thời cổ hi la”. Cổ Hy La ở đây là Hy Lạp – La Mã. Thời kỳ Greco-Roma cũng là thời kỳ Stoicism hình thành và lên đến đỉnh cao, qua đó ảnh hưởng khá nhiều đến thần học Kitô sơ kỳ và triết học trung cổ sau này.

Sau khi văn minh Hy-La sụp đổ, văn minh Islam trỗi dậy, xuất hiện các nhà logic Islam trong đó có al-Kindi. Al-Kindi đưa logic vào thần học, và tiếp bước ông là Avicena với cách dạng thức và kỹ thuật mới (hypothesis syllogicsm, temporal logic,…).

Song song với Avicena là Thánh Anselm xứ Canterbury, ông này là người đầu tiên sử dụng logic để chứng minh sự tồn tại của Thiên Chúa. Các lập luận này được gọi là lập luận bản thể (ontological argument) và tiếp tụcc phát triển qua nhiều thế kỷ, nhiều triết gia. Có thể kể đến Descartes, Leibniz, Kant và sang thế kỷ 20 là nhà toán học Kurt Godel.

Tiếp nối Avicena là Thomas Aquinas ở châu Âu trung cố. Thánh Thomas Aquinas có năm phép chứng minh sự tồn tại của Thượng Đế. Bốn phép trong đó về sau dần dần bị bác bỏ. Ví dụ phép thứ năm có tên gọi là Grand Design bị bác bỏ vì chính sự tiến hóa, chứ không phải thượng đế, đã “design” tất cả mọi thứ. (Tuy nhiên, vẫn còn đó thắc mắc rằng ai đã design sự kiện Big Bang). Phép đầu tiên (God, the Prime Mover) hiện nay vẫn chưa bị bác bỏ, là do ngay cả vật lý hiện đại cũng chưa thể giải thích tường tận cái gì tạo ra Big Bang (nếu như không phải là Prime Mover). 

Trong nhiều thế kỷ tiếp sau thời của Aquinas, logic phát triển thêm các hình thức phái sinh, trong đó có ngụy biện (fallacy) và lý thuyết logic hệ quả (theory of consequences) khá giống ngôn ngữ lập trình. (If con mèo đói, then nó sẽ săn chuột. If chuột bị săn đuổi, then chuột sẽ sợ hãi. Therefore, If mèo đói, then chuột sợ.)

Logic diễn dịch (deduction) của Aristotle phải dựa vào các tri thức đã biết (các tiên đề đã biết là true/đúng) nên rất khó để mở rộng biên giới của tri thức. Logic của phái Stoic đã giúp loài người phần nào đẩy xa cái biên giới ấy. Nhưng phải đến thế kỷ 17, sau khi Francis Bacon mới khai sinh ra logic quy nạp (induction) con người mới có thêm phương pháp khoa học (scientific method) mới, giúp đưa khoa học và tư tưởng ra bên ngoài biên giới cũ. Với quy nạp, con người quan sát thế giới bên ngoài và sử dụng sức mạnh trí óc mình để tổng quát hóa thành kiến thức mới.

*

Thuyết tương đối hẹp có nguồn gốc từ nguyên lý tương đối (principle of relativity) của Galilei. Galilei cho rằng một người ngồi trong một khoang thuyền đóng kín mít, và thuyền chuyển động thẳng đều và cực kỳ êm, thì người trong thuyền không cách nào biết được mình đang chuyển động. Vì chuyển động, phải là quan  sát thấy cái gì chuyển động tương đối so với cái gì. Con người mất rất nhiều năm để nhận ra trái đất quay quanh trục (con người trên bề mặt trái đất cũng chuyển động theo), trái đất bay xung quanh mặt trời, và hệ mặt trời chuyển động trong ngân hà.

Matt Strassler nói rằng sóng âm truyền đi trong không gian là nhờ các dao động của các substance (chất nền tảng, bản thể) của môi trường truyền âm, tức là không khí. Tốc độ của sóng âm là tốc độ tương đối của sóng âm so với cái nền ấy (so với không khí tĩnh). Nhưng sóng điện từ (ánh sáng) truyền qua chân không mà không cần substance truyền dẫn nào, vậy tốc độ ánh sáng tương đối so với cái gì? Einstein bảo rằng nó tương đối so với người quan sát. Bất kể nguồn sáng ở đâu, và dịch chuyển thế nào, người quan sát ở đâu và dịch chuyển ra sao, tốc độ ánh sáng mà họ quan sát (đo) được là bằng nhau (hằng số). Một người di chuyển ngược chiều với một chiếc xe hơi bật đèn pha trong đêm họ đo được tốc độ ánh sáng phát từ đèn pha bằng với tốc độ họ đo được khi cả họ và xe đứng yên.

Einstein tìm ra được tính chất kỳ lạ này của ánh sáng (sóng điện từ) nhờ nhìn vào các phương trình Maxwell (các phương trình sóng điện từ). Freeman Dyson bảo rằng nếu các nhà vật lý thế kỷ 19 nghiên cứu các phương trình Maxwell nghiêm túc hơn, họ hẳn đã tìm ra thuyết tương đối hẹp trước Einstein (đầu thế kỷ 20).

Tại sao sóng điện từ là “cái” có thực trong thế giới thực, được một bộ óc có thực trong thế giới thực nghĩ ra phương trình mô tả nó trong thế giới mental, và một người bằng xương bằng thịt khác nhìn vào phương trình ấy, lúc này đã nằm trong thế giới Platonic, để giải thích hiện tượng có thực trong thế giới thực và đặt ra khái niệm rất mới mẻ: spacetime (không-thời-gian).

Đây là ví dụ về ba bí ẩn, ba mối liên kết giữa ba thế giới, mà Penrose nói đến.

“Các nhà toán học của thế kỷ 19 đã thất bại thảm hại khi đã không nắm bắt được cơ hội to lớn mà Maxwell mang đến năm 1865. Nếu họ nghiên cứu nghiêm túc và tận tâm phương trình của Maxwell như cách mà Euler nhập tâm các phương trình của Newton, thì họ sẽ khám phá ra nhiều thứ mới mẻ mà trong đó có: thuyết tương đối hẹp (của Einstein), lý thuyết nhóm tôpô và biểu diễn tuyến tính, có thể cs  cả phần lớn lý thuyết phương trình vi phân hyperbol và phân tích hàm. Một phần rất lớn vật lý và toán học của thế kỷ 20 có thể đã được tạo ra từ thế kỷ 19, chỉ bằng cách khám phá đến cùng các khái niệm toán học mà các phương trình Maxwell tự nhiên dẫn đến.

– Freeman Dyson –

*

Đến thế khế kỷ 18, Leibniz cho rằng tính toán (calculation) có thể không phải là việc cho người giỏi giang, mà người nông dân cũng sẽ tính rất giỏi nếu ta chế cho họ một cái máy làm tính (calculating machine). Tức là làm sao phải hệ thống hóa được các bước lập luận suy lý (các lập luận logic bằng ngôn ngữ tự nhiên, cần phải biến thành một ngôn ngữ đem ra làm tính được. True hay false phải là cái có thể tính toán ra được). Leibniz chế ra được cái máy tính, dù chỉ là prototype nhưng chạy tốt, xong để đấy. Ông cũng chế ra được những ý tưởng nháp đầu tiên cho ngôn ngữ logic sử dụng các ký hiệu (formal symbol logic) sao cho nếu có một cái máy hiểu được ngôn ngữ này, nó sẽ làm được các phép tính và biết là phép tính ấy có kết quả đúng hay sai. Tiếc là ông này giỏi nhưng ham nhiều thứ quá, nên bỏ dở ở đây.

Sau Leibniz, loài người cần rất nhiều thời gian, và nhiều nhà toán học, từ Euler đến de Morgan, và đến George Boole, con người mới sáp nhập được đại số và logic. Các biện luận logic nay có thể đem ra làm bằng toán (đại số). Đại số ấy chính là đại số Boole, và nó quen thuộc hơn nữa với các phép logic Boole mà ai lập trình, vẽ mạch bán dẫn logic với các cổng logic (logic gate) cũng phải học. Chỉ có điều đại số Boole không có phép chia và trừ. Nó chỉ có phép cộng và nhân. Đặc biệt hơn nữa, một số cộng với chính nó lại có kết quả bằng 0.

Ngày nay, chỉ cần hai mã nhị phân 0 và 1, ứng với hai trạng thái “bật” và “tắt” dòng điện đi qua bóng bán dẫn (transistor), con người diễn đạt được tất cả mọi thứ true và false trên đời thông qua các mạch bán dẫn rắc rối với hàng tỷ transistor được tích hợp trên con chip bé như đầu ngón tay.

*

Lối Sống Stoic

Triết học Stoic gắn chặt với thực tiễn và bởi vậy nó trường tồn. Nảy mầm bắt rễ rồi đâm chồi nảy lộc từ thời Hy Lạp cổ, triết học Stoic dần lan ra khắp thế giới Hellenistic (các vùng đất chịu ảnh hưởng văn minh Hy Lạp). Khi văn minh Hy Lạp sụp đổ, triết học Stoic tiếp tục phát triển dưới thời Cộng hòa La Mã và cuối cùng nó lan tỏa khắp Đế chế La Mã rộng lớn.Ngày nay, cuốn sách Meditations của vị hoàng đế La Mã kiêm triết gia Stoiclà Macus Augelius vẫn tiếp tục được giới trẻ đón nhận.

Triết học Stoic cho rằng tất tật những gì xảy ra trong vũ trụ đều có liên hệ qua lại với nhau và tuân theo chuỗi mắt xích quan hệ “nguyên nhân và hệ quả” (cause and effect). Mọi biến cố xảy ra đều được quyết định bởi các sự kiện và tình huống trước đó (tất định nhân quả/causally determined). Nếu truy nguyên chuỗi nhân quả này ta sẽ trở về đến tận cùng nguồn gốc của “một thứ gì đó cai trị toàn bộ vũ trụ”. Người Stoic gọi đó là logos, có nghĩa là suy lý thần thánh (devine reason).

(Aristotle cũng có phép truy nguyên như vậy, về đến gốc rễ là “cái mover đầu tiên” làm move toàn bộ vũ trụ (prime mover). Aquinas cũng có phép truy nguyên như vậy đến cái mà ngày nay gọi là Big Bang.)

Triết học Stoic nhìn vũ trụ như một tổng thể của rất nhiều thứ liên hiệp và cố kết với nhau. Mọi bộ phận cấu thành và nằm trong vũ trụ đều kết nối với nhau và đều có vai trò trong việc hình thành trật tự vũ trụ. Vì vạn vật liên kết với nhau nên tất cả những gì diễn ra đều diễn ra theo một kế hoạch mà vũ trụ đã suy lý để vạch ra sẵn. Tuy triết học Stoic mang tính tất định nhưng quan niệm về định mệnh của họ lại có khoảng trống cho free-will: con người không nhất thiết mù quáng tuân theo định mệnh tất định mà vũ trụ đặt ra, thay vào đó con người có thể dùng đầu óc suy lý của mình để sống thuận theo những biến động đang dần mở ra theo bản kế hoạch suy lý thần thánh của vũ trụ. Đó chính là quyền tự quyết (free-will) của con người đối với số phận của mình thông qua trau dồi các phẩm hạnh (tứ đức). Con người có quyền năng kiểm soát nội giới (thế giới bên trong) của  mình, còn những gì tất yếu (tất định) sẽ nằm ở ngoại giới (thế giới bên ngoài) và con người nên bình thản chấp nhận.

Đây chính là tiền đề (premise) của triết học Stoic: con người cần sống hòa hợp với trật tự tự nhiên của vũ trụ.

Từ tiền đề này, họ tiếp tục đi sâu vào bản chất (nature) của con người: hai khía cạnh quan trọng nhất của con người, theo Stoicism, đó là con người là sinh vật xã hội (sống trong cộng đồng, và cộng đồng này có tổ chức cao cấp hơn các bầy thú) và con người là sinh vật có khả năng suy lý.

Để sống một cuộc đời đơm hoa kết trái (a well-lived and flourishing life) thì con người phải sống thuận tự nhiên và dùng trí khôn biết suy lý của mình để có những lựa chọn, quyết định, và ứng xử đúng đắn.

Trong thực hành, đầu tiên những người theo phái Stoic cho rằng phải sống sao tử tế và đàng hoàng. Cần nuôi dưỡng một đời sống có nết na (virtue), bởi nết na (phẩm hạnh) là nấc cao nhất và hoàn thiện nhất của con người biết suy lý. Người Stoic có bốn nết tốt (four virtues/tứ đức) cần phải được thực hành trong đời sống: hiểu biết sáng suốt mang tính thực tiễn (practical wisdom), can đảm (courage), chính nghĩa, công bình (justice), điềm đạm, chừng mực (temperance). 

Practical wisdom là hiểu biết và sáng suốt trong “đời thường”, biết cái gì là tốt cho bản thân, tránh những gì có hại: đi xe máy nên đội mũ bảo hiểm, ngồi xe ô tô phải thắt seatbelt, rửa tay trước khi ăn, không nghịch điện, không đùa với lửa, không ăn nấm độc, không trêu ngươi sư tử…

Courage là dũng cảm về mặt tinh thần và đạo lý, biết tự ngăn mình làm việc xấu, can đảm đứng lên bảo vệ cái đúng, bảo vệ người yếm thế…

Justice là biết phân định phải trái đúng sai, ứng xử chính trực.

Temperance là làm mọi thứ đúng chừng mực, ôn hòa, không để thiên lệch về bất cứ sắc thái nào (tử tế quá cũng không được, nồng nhiệt quá cũng ko được, vui vẻ quá cũng không được, ác quá, nhạt quá, cáu kỉnh quá cũng không được nốt…), kiểm soát mọi cảm xúc không để đi thái quá.

Nhưng “bốn nết tốt” mà người Stoic phấn đấu trong thực hành hàng ngày ấy vẫn chưa đủ để sống an lành. Bằng tư duy sáng suốt và phân tích logic, họ đi tới một niềm tin rằng con người có thể phân biệt được: có những thứ tùy thuộc vào mình (mình điều khiển được), và có những thứ không tùy thuộc vào mình (mình không thể điều khiển được). Họ rèn luyện đượccách phân định cái gì mình có thể điều soát được (suy nghĩ, thái độ, hành động), còn cái gì thì không (những biến cố và tình huống bên ngoài).

Tuổi già, sự chết là cái không điều khiển được. Mua một bữa ăn, tìm một chỗ để ngủ là cái có thể điều khiển được. Mua một cây cung xịn, chọn bó tên tốt, tập luyện kỹ càng là cái có thể điều khiển được. Còn khi đã bắn tên đi rồi, thì không điều khiển được nữa. Gió thổi lệch tên, con mồi bỏ chạy là cái không thể điều khiển được, tên trúng trượt đích là kết quả nằm ngoài khả năng kiểm soát của người bắn cung.

Một triết gia nổi tiếng của trường phái Stoic là Epictetus có nói: con người có thể có quyền năng (kiểm soát được) ý nghĩ, ham muốn, động của mình, nhưng ngay cả cơ thể, sức khỏe, danh tiếng của mình họ cũng không có quyền năng (kiểm soát được) nó. Cơ thể, ví dụ vậy, mình có thể bắt mình tập thể thao, ăn uống lành mạnh (như tập luyện bắn cung), nhưng kết cục cơ thể mình sẽ ra sao (như đường bay của mũi tên và có trúng đích không) thì mình không thể kiểm soát được.

Khi nói rằng con người không thể kiểm soát được cơ thể mình thì Epictetus, dù không biết gì về di truyền, đã lĩnh hội được (thông qua quan sát và biện luận logic) việc “cơ địa con người, hay di truyền, bẩm sinh…” là những thứ đã được vũ trụ định đoạt sẵn và con người không thể kiểm soát được.

Tức là con người chỉ nên gắn cái “tôi”, cái “giá trị riêng của bản thân” vào những thứ thuộc về “nội giới”, ở “bên trong con người mình”: động cơ, ham muốn,… vì những cái này mình kiểm soát được; còn đừng gắn giá trị riêng của mình vào kết quả xảy ra trong thực tế vì kết quả ấy nằm ngoài tầm kiểm soát của mình. Chẳng có gì thất vọng khi mình không đạt được những gì mình mong muốn, vì những cái “đạt được” không phụ thuộc vào mình. Và ngược lại, cũng chẳng nên quá vui mừng với những kết quả vượt qua mong muốn. Chỗ đứng ở hiện tại của mình trong xã hội cũng do những thứ không tùy thuộc vào mình (đất nước nơi mình sinh ra, giới tính, cơ thể, sức khỏe bẩm sinh, tầng lớp gia đình) và có những thứ tùy thuộc vào mình (nghề nghiệp mình chọn, vai trò xã hội mình chọn, cộng đồng mình chọn tham gia…)

Diễn đạt theo một cách khác, người Stoic biết rằng con người không kiểm soát được thế giới bên ngoài, họ chỉ có thể đáp ứng qua lại với nó, “thỏa thuận với nó” và sống “trong thỏa thuận (in agreement/homologoumenôs)” với bản chất và trật tự tự nhiên của vũ trụ (cosmic nature). Cách mà người Stoic đáp ứng với thế giới tự nhiên là thực hành bốn phẩm hạnh courage, temperance, wisdom, và justice. Trong đó wisdom và justice đòi mài rũa tư duy logic sắc bén và thận trọng trong xem xét thông tin. Temperance và courage đòi hỏi rèn luyện kiểm soát bản thân.

Quan niệm và triết lý sống như vậy giúp người Stoic có được một cuộc đời mà họ gọi là eudaemonist/eudiamonia (có nghĩa là sống nhẹ nhõm, vui vẻ không lo âu, không căng thẳng, không bức xúc, không mệt mỏi, không bi quan,…)

Nếu hiểu được triết lý Stoic và thực hành được, con người chúng ta ai cũng sẽ có tâm thế tĩnh lặnh để thể bình thản đi qua mọi áp lực, mọi rắc rối và cả nghịch cảnh trong cuộc sống.

Nhưng trước hết cần rèn luyện khả năng suy lý thường trực, bắt đầu từ những bài tập logic đơn giản nhất.

*

Modal logic (thường dịch là logic mốt, hoặc logic phương thức) là mở rộng của logic cổ điển (vốn bị bó hẹp trong các mệnh đề mà tính đúng sai rất rõ ràng) sang các các lập luận sử dụng các mệnh đề mà tính đúng sai mập mờ hơn như tính cần thiết (necessity) và tính chắc chắn/khả năng có thể xảy ra (possibility). Một nhánh hẹp của modal logic là temporal modal logic xử lý các suy lý mà tính đúng sai phụ thuộc vào thời gian (temporal reasoning ) và các mối quan hệ phụ thuộc thời gian (temporal relationship). Temporal modal logic sử dụng các mốt thời gian (temporal modalities) như before, after, during, between. Temporal modal logic có nhiều ứng dụng trong khoa học nhận thức (cognitive science), khoa học máy tính (ví dụ các hệ thống AI xử lý biến cố theo thời gian thực.)

Trong tiếng Việt, các modal verb được gọi là động từ khuyết thiếu. Mặc dù cách gọi này đúng với cách sử dụng động từ, nhưng nó làm mất đi sắc thái diễn đạt của động từ, đó là tính cần thiết của một việc nên làm và tính chắc chắn/không chắc chắn của mội việc trong tương lai.

Frederic Đại đế, hoàng đế nước Phổ, viết: “Các triết gia nên là thầy của thế giới và thầy của các hoàng tử [những người sẽ cai trị thế giới]. Họ phải có tư duy logic còn chúng ta phải có hành động logic.”

Trong tiếng Anh, chữ “phải” trong “phải có tư duy logic” là động từ khiếm khuyết “must”. Từ must là modal verb và tự nó đã có hàm ý “nhất thiết, cần thiết”. Như vậy khi dịch Anh Việt, dù nghĩa câu có vẻ như còn nguyên, nhưng thực chất đã mất rất nhiều thông tin. Nếu đọc câu dịch có chữ “phải” ta sẽ không thể biết ở câu gốc người ta dùng “must” hay dùng “have to” và không thể biết được sắc thái của chữ “phải” ở đây hàm ý cần thiết hay ép buộc.

Các modal verb như may, might, could dùng để diễn đạt các khả năng xảy ra của một việc ở hiện tại hoặc tương lại, hoặc để phỏng đoán. Trả lời câu hỏi “Chiều nay nhà bạn ăn gì?” có thể trả lời về những món ăn khác nhau tùy thuộc khả năng ăn món gì cao hay thấp: “I may make Phở/ I might have Bún/ I could get a pizza.” Khi dùng may hoặc might, mức độ uncertainty trong câu phỏng đoán cũng sẽ khác nhau: “If the traffic is getting worse, I may/might not be home on time“. Nhưng khi dịch ra tiếng Việt, tính không chắc chắn hoặc chắc chắn của một việc sắp xảy ra sẽ mất đi. Thông tin bị mất đi sau phép translation.

Trong lịch sử hình thành và phát triển, hầu hết các lập luận logic và các phép logic (nhất là tam đoạn luận) đều sử dụng ngôn ngữ tự nhiên (cho đến trước khi nó được hệ thống hoá thành formal symbolic logic và  được toán học hoá để làm thực hiện các phép tính đại số với các lập luận logic). Có thể suy luận xa thêm về các vấn đề có thể xảy ra khi dạy logic bằng tiếng Việt.

Dạy logic bằng tiếng Việt tương đối khó, nhất là khi sử dụng hoặc tham khảo tài liệu/giáo trình gốc viết bằng tiếng Anh. Vì khi dịch các ví dụ sang tiếng Việt, các lập luận logic bị mất đi tính chặt chẽ của câu gốc.

Nhiều lập luận logic bắt đầu với “If/Nếu”. Trong tiếng Anh, tuỳ vào nội dung và bản chất câu sử dụng If mà ngữ pháp để diễn đạt sẽ khác nhau, nhưng tiếng Việt hoàn toàn không có các cú pháp này.

Câu điều kiện (conditional sentence) nếu diễn đạt một tình huống chắc chắn xảy ra (ví dụ một fact khoa học) sẽ sử dụng zero conditional, ví dụ: “If you heat water to 100 degrees Celsius, it boils.” hoặc “If you drop a ball, it falls to the ground.”

Nếu câu diễn đạt một tình huống tưởng tượng (imaginary) trong quá khứ thì sẽ phải sử dụng third conditional, ví dụ: “If he had studied harder, he would have passed the exam.“

Các câu điều kiện if-then với tình huống có thực thì ngữ pháp áp dụng là first conditional và không sử dụng ở thì tương lai. Nhưng với câu if mà nội dung đề cập tới một tình huống giả định hoặc không có thật (tưởng tượng) sẽ phải dùng second conditional và để ở thời quá khứ. Đặc biệt, nếu dùng động từ “to be” sẽ phải chia là were bất chấp chủ ngữ là gì.

Tức là câu “If I were you…” tự nó đã mang thông tin đây là một tình huống giả định (hypothetical situations).

Điều này rất khác biệt trong tiếng Việt. Tiếng Việt chỉ có thể diễn đạt mọi sự câu điều kiện if-then, bất chấp nội dung câu phát biểu có dựa trên tình huống có thật hay giả thiết: “Nếu tôi là anh thì tôi sẽ…”. Trong trường hợp gặp phải câu “Nếu tôi là anh” thì người nghe buộc phải ngầm hiểu đây là tình huống giả định. Nhưng với các câu “Nếu Zidane không húc đầu vào hậu vệ Ý, Pháp sẽ vô địch” thì ngữ pháp tiếng Anh tự nó chỉ dẫn rõ ràng đây là một câu nói về một tình huống tưởng tượng (thực tế Zidane húc đầu và ăn thẻ đỏ), còn tiếng Việt không thể hiện được tính chất tưởng tượng này.

Tương tự như vậy, để diễn đạt một điều gì đó trong tương lai tiếng Việt luôn dùng từ “sẽ”cho mọi trường hợp. Còn trong tiếng Anh, tuỳ vào tình huống có thật hay giả định, sự kiện trong tương lai ấy có khả năng xảy ra cao hay thấp, thì cách diễn đạt sẽ khác nhau, will, would, going to, hoặc dùng thể hiện tại tiếp diễn đơn.

“Nếu tôi có dư dả thêm thời gian, tôi sẽ đi du lịch thế giới” tuy không sai về nghĩa nhưng mất đi thông tin đây là một câu nói với tình huống giả định của câu gốc trong tiếng Anh “If I had more time, I would travel the world.”

Với nhánh logic liên quan đến thời gian tính, ngữ pháp tiếng Anh có hàm ý về thời gian trong khi tiếng Việt hoàn toàn không có. Ta xét hai câu sau. I have worked in this office for two years: câu này có nghĩa là tôi đã làm việc ở đây hai năm và hiện nay tôi vẫn đang làm, tức là phát biểu này có tính thời gian, lúc trước là true và bây giờ vẫn true. Còn câu I worked in this office for two years: câu này có nghĩa là tôi trước làm việc ở đây hai năm và giờ không còn làm nữa, tức là nội hàm lúc trước true, giờ có thể false. Nếu dịch sát hai câu trên sang tiếng Việt thì hai câu dịch sẽ giống nhau hoàn toàn “Tôi đã làm việc ở đây hai năm” và làm mất đi thông tin cho biết tôi có còn làm ở đây nữa hay không. Việc mất thông tin như vậy sẽ gây khó khăn cho các lập luận logic sử dụng mệnh đề dùng ngữ pháp tương tự với ví dụ này.

Tương tự như vậy, với future perfect tense thì tiếng Anh diễn đạt được một dự đoán chắc chắn sẽ xảy ra trong tương lai (chắc chắn sẽ true), hoặc phỏng đoán một điều gì đó chắc chắn đã xảy ra ở hiện tại nhưng ở một nơi khác (chắc chắn true ở nơi đó): “By next week, she will have completed her project.” Nó được sử dụng khi người phỏng đoán có đủ thông tin và tri thức về sự việc hay sự kiện tương lai mà mình đang nói tới. Ngữ pháp tiếng Việt không có cách diễn đạt này.

Bỏ qua việc ngữ pháp ảnh hưởng đến các lập luận logic, thì ngay cả câu văn tường thuật, ngữ pháp tiếng Anh dễ dàng diễn đạt trình tự thời gian của các sự kiện, còn tiếng Việt không có khả năng này. Ví dụ sau lấy từ BBC: “When I looked at my phone, I realized I had slept through the alarm. I had been sleeping like a log.” Ngữ pháp vận dụng trong câu tường thuật này giúp người đọc/nghe thấy nhân vật tôi “đã ngủ rất say một quãng thời gian, [tỉnh dậy] nhìn vào điện thoại, nhận ra là mình ngủ quên cả chuông báo thức” bất chấp trình tự anh này kể cái gì trước cái gì sau [anh ta kể việc nhìn vào điện thoại trước tiên]. Nếu dịch câu này ra tiếng Việt, người đọc/nghe câu này cũng sẽ hiểu trình tự diễn biến các hành động, nhưng là phải tự hiểu, chứ không phải do ngữ pháp của câu tự thể hiện trình tự.

Tương tự như vậy, ngữ pháp tiếng Anh buộc sử dụng quá khứ đơn cho câu hỏi (did) khi dùng với “use to”, hoặc cấm sử dụng “will” với “if-clause”. Tức là nó rất nghiêm ngặt về thời gian.

Tất nhiên, để diễn đạt các thông tin bị mất đi nếu dịch sát, người dịch vẫn có cách diễn đạt để bổ sung thông tin, nhưng việc này không thực hiện được bằng cách sử dụng một cấu trúc ngữ pháp tương đương mà phải thêm danh từ, tính từ, giới từ và cả động từ.

Trong vài chục năm gần đây, cấu trúc ngữ pháp bị động ngày càng được sử dụng nhiều hơn trong tiếng Việt. Trong tiếng Anh cấu trúc bị động rất quan trọng khi người ta muốn nhấn mạnh đến đối tượng, đặc biệt là khi muốn giấu đi hoặc không có thông tin về doer. Tiếng Việt “thuần” sẽ không nói “Cái xe đạp của anh ấy bị mất” mà nói “Anh ấy làm mất cái xe đạp”. Về nghĩa câu, tuy có vẻ không khác nhau ở hai cách diễn đạt, nhưng xét kỹ thì câu chủ động (câu xuôi) tạo ra cảm giác là anh ấy làm mất xe của mình thay vì ở câu bị động (câu nghịch) thì anh ấy bị loại ra khỏi tình huống và nội dung câu muốn nhấn vào việc cái xe của anh ấy đã bị ai đó thuổng mất.

Tới đây ta thấy, ngữ pháp tiếng Việt chỉ đủ để diễn đạt các logic thô sơ kiểu Aristotle. Khi gặp logic bậc cao hơn, ngữ pháp tiếng Việt sẽ gặp khó khăn khi diễn đạt các phát biểu có cấu trúc phức, lắt léo và chặt chẽ về logic (như khi mệnh đề cần diễn đạt về khả thể, tính chắc chắn và tính thời gian). Có lẽ vì tiếng mẹ đẻ của người Việt có những hạn chế như vậy nên tư duy người Việt khó lòng đạt được mức logic đủ tốt để hiểu được các vấn đề phức tạp, rắc rối, chứ chưa nói đến suy xét tìm ra giải quyết chúng. Nó cũng cản trở người Việt ở critical thinking và các phản biện xã hội đòi hỏi tư duy sáng sủa.

Ngay cả trong việc hiểu một mệnh đề cho đúng, người Việt cũng có xu hướng xuề xoà, không chịu hiểu sát vào ngữ và nghĩa của phát biểu. Ví dụ một mệnh đề có sử dụng phép phủ định: tam nam bất phú, nếu hiểu sát vào nghĩa của câu thì là nhà có ba nam thì không giàu (chứ ko có nghĩa là nghèo), nhưng xu hướng sẽ hiểu là nhà có ba con giai thì nghèo. Một ví dụ tương tự là câu “tứ nữ bất bần”.

Ở phần mở đầu Chính Đề Việt Nam, tác giả có nói cuốn sách này sẽ dùng lối hành văn dùng nhiều danh từ, sẽ hơi lạ tai với bạn đọc Việt. Lý do là tiếng Việt là ngôn ngữ cụ thể, dùng nhiều động từ. Còn các ngôn ngữ dùng nhiều danh từ sẽ dễ diễn đạt các khái niệm trừu tượng hơn. Ở phần giữa cuốn sách, khi nói về việc du nhập các khái niệm của thế giới (danh từ) vào tiếng Việt, tác giả có nói thêm: “Việt ngữ không đủ phong phú trong danh từ, và không đủ khả năng diễn tả các lý luận khúc chiết và các tu tuởng trừu tuợng siêu thoát.”

Tiếng Anh có nhiều cách biến đổi động từ, tính từ thành danh từ (dùng suffix), tiếng Việt cũng có một số cách. Ví dụ “đấm” thành “cú đấm”, “đá” thành “cái đá”, hoặc “học” thành “sự học”. Nhưng ngữ pháp thì tiếng Việt vẫn đơn sơ, không đủ sức diễn đạt bằng danh động từ, ví dụ như trong câu này: “”I used to go running every Friday; now I go running twice a week.”

Văn minh Trung Hoa cũng rất yếu kém về logic và tiếng Tàu có lẽ cũng lỏng lẻo nên  Người Tàu có xu hướng khái quát hoá mọi thứ, những điều phức tạp họ khái quát trong vài điểm, kiểu vẽ tranh thuỷ mặc, vài nét chấm phá là ra cảnh ra tình. Người Việt cũng bắt chước cái cách diễn đạt này, và cũng vì vậy lại càng xa rời logic. Việc khái quát hóa này làm mất thông tin của các phép lập luận logic (nếu có) và còn đi ngược lại reductionism (quy giản luận, chẻ nhỏ mọi thứ xuống cấp cơ bản/fundamental) vốn là tư tưởng quan trọng thúc đẩy khoa học tự nhiên.