Tri thức của loài người, trong đó có toán học, hình thành qua quan sát, học tập, nghiên cứu, tìm vấn đề, giải quyết vấn đề và chia sẻ những gì con người đúc kết được.
Trong suốt lịch sử tiến hoá, con người và xã hội loài người dần phát minh ra công cụ và máy móc để “chúng” thay mình làm các việc “lao động chân tay”. Ngày nay, máy móc bắt đầu thay con người làm các việc “lao động trí óc”.
Khi máy móc, “AI”, bắt đầu giải được các bài toán cực khó, tức là chúng đang phi nhân tính toán học (dehumanizing mathematics). Khi toán học bị phi nhân hoá (dehumanized), thì liệu tri thức toán học có còn tiếp tục được con người đúc kết và chia sẻ với nhau nữa hay không?
Bảy bài toán lớn, trung tâm, và mở (bảy bài toán Thiên niên kỷ), mà mới đây OpenAI cho rằng họ đã giải được thêm một bài nữa (Navier-Stokes), được Viện Clay đặt ra năm 2000 với giải thưởng bằng tiền là 1 triệu dollar cho ai là người (đầu tiên) giải được. Giải thưởng như một động cơ khích lệ, cả về danh tiếng lẫn vật chất, để các nhà toán học hạng nhất dành thời gian và trí óc cố gắng trở thành người đầu tiên giải được. Nhưng nếu AI nay đã có thể giải được, thì liệu con người có còn cố gắng giải nữa không.
Nhất là khi con người, trong thời gian hữu hạn của đời người và lo toan hằng ngày của cuộc sống, không thể nào bì được với cỗ máy điện toán có thể chạy hàng trăm năm mà không phải nuôi con.
Nếu làm toán vì đam mê, vượt lên trên chính mình, để mở mang tri thức nhân loại, thì có AI hay không, các nhà toán học vẫn sẽ làm toán. Cuộc chạy đua để giành giải thưởng không còn nhiều ý nghĩa với tầng lớp làm toán tinh hoa nữa.
Nhưng chuyện không chỉ dừng ở đấy. Việc AI, chứ không phải con người, mới là kẻ giải được các bài toán khó, thì việc con người làm giàu tri thức và tri kiến (insight) toán học thông qua quá trình tìm lời giải liệu có chấm dứt?
Có lẽ là không. Chỉ có điề con người phải mày mò tìm hiểu xem AI giải bài toán đó như thế nào, tại sao nó lại giải như thế, và tại sao nó giải được. Việc này nhìn thoáng qua có vẻ như làm mất “phẩm giá” của người làm toán. Nhưng thực chất nó không khác gì một dịch giả tài hoa về ngôn ngữ, uyên bác về văn hoá lịch sử, dịch tác phẩm của Homer từ tiếng Hy Lạp cổ sang tiếng mẹ đẻ của mình, cho bạn đọc đương đại. Công việc này chắc chắn vẫn góp phần làm giàu tri thức.
Hơn thế nữa, với những tri thức mới tìm ra được qua lời giải của AI, các nhà toán học có thể đặt ra những câu hỏi mới, bài toán mới, qua đó mở rộng thêm chân trời tri thức. Việc đặt ra câu hỏi mới, bài toán mới chưa thể (và có lẽ không bao giờ có thể) là một năng lực mà AI có được. Chỉ con người mới có năng lực đặc biệt này. Nhất là năng lực tự truy vấn bản thân.
Trong quá khứ, con người đã xây dựng cho mình nền khoa học nguyên tử. Khoa học nguyên tử giúp con người có những nguồn năng lượng dồi dào, làm ra máy móc y học cứu được vô vàn mạng sống, chế tạo ra những thiết bị giúp con người giải trí, liên lạc và tính toán. Nhưng khoa học nguyên tử cũng bị con người dùng để làm ra vũ khí huỷ diệt chính con người.
AI cũng vậy. AI có thể có ích cho xã hội loài người, cũng có thể làm hại. AI sẽ tiến hoá thế nào, sẽ align hay misalign với con người (như tuyên bố[1] mới đây của “những con người làm toán”) là câu hỏi mà con người chỉ có thể tự truy vấn chính mình, thay vì truy vấn AI và những người làm ra AI.
*
Kẻ súng mà có súng thì rất nguy hiểm[2], lúc đó luật pháp có khi cũng chẳng giúp ích gì cho người lương thiện. Cách duy nhất để chống lại bọn xấu có súng đó là người tốt cũng phải có súng.
Cũng lập luận này, với dân chủ, thì nền dân chủ tuyệt đối là khi mọi công dân đều có súng. Luật pháp và các thiết chế xã hội đều có thể huỷ hoại bởi một thế lực hắc ám nào đó. Nhưng chẳng ai huỷ hoại được nền dân chủ mà mỗi ý kiến đều là một cây súng.
*
Viện Toán Clay có Bảy bài toán Thiên niên kỷ. Perelman giải được một bài là Poincaré Conjecture). OpenAI mới công bố họ giải thêm một bài là Navier–Stokes Existence and Smoothness. Họ còn đang úp mở giải thêm được bài nữa là Hodge Conjecture.
Các Bài toán Thiên niên kỷ là các bài toán siêu khó, chưa từng có lời giải. Thế mà AI đã giải được. Tức là các bài toán đã có sẵn lời giải thì AI sẽ giải trong nháy mắt. Vậy có cần các kỳ thi học sinh giỏi toán nữa không? Và có cần chuyên toán nữa không? Vì cần gì tốn một nguồn lực xã hội (trong đó có tiền thuế của nhân dân) để đào tạo một nhúm học sinh làm một cái việc mà AI chỉ cần bấm nút một phát là làm được?
Tuyên bố của 25 nhà toán học đoạt giải Fields có nói hành trình tìm lời giải mới là quan trọng (hơn là giải được). Nhưng rõ ràng là tất cả các giáo sư toán đều ra bài tập để học sinh của mình ngồi giải. Và khi còn bé, các giáo sư cũng phải ngồi giải bài tập. Mà phải giải bằng được. Nhất là phải giải bài trong mỗi kỳ thi. Không thì toạch. Ngay cả Andrew Wiles, nếu hỏi ông ấy là ông ấy giải bài toán Fermat, ông ấy muốn giải được nó, hay chỉ muốn cái hành trình giải bài toán ấy. Có lẽ ông ấy sẽ nói là thích được giải được hơn.
Nếu AI giải được hầu hết các bài toán khó, ví dụ nó giải gần hết các bài toán thiên niên kỷ và chỉ để lại một bài là Riemann Hypothesis, thì rõ ràng các nhà toán học hàng đầu thế giới có thể dồn sức vào một mục tiêu thay vì dàn trải cùng lúc trên mấy mặt trận. Đồng thời họ có công cụ đắc lực để giúp họ giải toán, đó là AI.
Nhưng làm thế nào để đào tạo ra các nhà toán học dùng AI để giải toán.
Nhìn vào các bộ óc lớn của thế giới, ví dụ như các nhà vật lý đoạt giải Nobel, hay các nhà toán học đoạt giải Fields, không rõ có bao nhiêu % là học chuyên toán. Đoán đại một câu: không nhiều.
Nhà toán học đoạt giải Nobel Vật lý là Roger Penrose, không học chuyên gì. Nhà vật lý duy nhất đoạt giải Fields toán học là Edward Wittten thậm chí còn xuất thân từ dân khoa học xã hội.
Nếu không tính đến Terence Tao, thì bốn nhà toán học có công lớn trong việc mở đường cho OpenAI giải bài toán Navier Stokes đều sử dụng phần mềm và AI để giải. (Hai nhà toán học Tây Ban Nha là Córdoba và Martínez-Zoroa dùng phần mềm hai nhà toán học ở Mỹ là Buckmaster và Alpöge dùng AI.)
Liệu cách mà các nhà toán học nói trên làm toán có phải là cách mà giới toán học cần tìm hiểu và thay đổi các dạy và học toán ở bậc đại học và phổ biến dần xuống dưới, thay cho cách dạy toán hiện nay có vẻ như đã kịp lỗi thời, nhất là cách dạy toán chuyên kiểu Việt Nam (bắt học sinh luyện giải đề như… máy, nhưng không bao giờ có thể bằng máy AI được).
*
Giáo sư toán Marcus du Sautoy (University of Oxford) viết một bài trên Financial Times (ngày 20 tháng Tám), trong đó có đoạn:
“Ba tháng trước, tôi đã thử dùng ChatGPT của OpenAI để hỗ trợ công việc nghiên cứu toán học của mình, nhằm phát hiện biểu hiện phi đa thức (non-polynomial behaviour) trong các hàm zeta (zeta functions) của những nhóm lũy linh tự do (free nilpotent groups). Nó vô dụng. Tất cả những gì nó làm là nhai lại các phát biểu toán học trong những bài nghiên cứu mà chính tôi đã công bố.
Hai tuần trước, tôi quyết định thử lại. Kết quả thật phi thường. Đột nhiên tôi có một người cộng sự sâu sắc, biết viết mã và biết làm thực nghiệm trên chính những cấu trúc toán học mà tôi đang khảo sát. Nó có sai sót, nhưng thường tự sửa sau khi suy ngẫm lại. Nó phản hồi những ý tưởng mới của tôi và tự đề xuất ý tưởng của riêng nó. Nó đạt tới một mức độ hiểu các vấn đề liên quan mà nói thẳng ra, một nghiên cứu sinh mới bắt đầu làm tiến sĩ (PhD) phải mất nhiều tháng mới nắm được. Nhờ dùng ChatGPT, giờ đây tôi đã tìm ra bằng chứng rất khả tín cho cái biểu hiện toán học (behavior) mà tôi từng phỏng đoán (conject).”
Dưới comment, một bạn đọc viết:
“Ở một mức độ i tờ hơn nhiều (so với công việc của tác giả), tôi đã chỉ cho cháu gái mình cách chụp lại bài tập hình học vectơ (vector geometry) ở trường, để AI giảng giải cho nó từng bước một, dắt nó đi qua các bài tập và giao thêm những bài tương tự để luyện. Kết quả thật phi thường. Tôi chỉ tiếc hồi mình còn đi học lại không có được một người bạn đồng hành học tập như thế.”
*
Ngay cả một khái niệm quen thuộc trong tài chính và dự án là Nội suất thu hồi vốn (IRR) cũng là một biến đa thức bậc cao ở mẫu số, về mặt đại số nó thường không thể tách riêng ra để tìm nghiệm được. Phương trình tính IRR phải giải bằng các phương pháp số lặp (như phương pháp Newton-Raphson). Giải tay rất phức tạp và mất công. Nhưng ai học về IRR đều biết dùng hàm trong Excel thì “enter” một phát là xong, chưa nói đến dùng các phần mềm tài chính chuyên dụng.
Nói chung “human” chưa bao giờ có cửa sô lô sức mạnh với “machine”. Kể cả sức mạnh tính toán
*
Hai mươi lăm nhà toán học lớn (fields medalist) có lẽ lo hơi xa. Các lập luận của họ về mặt nào đó hơi thiếy một chút tính tinh tế kiểu kinh tế học vi mô. Sự kiện AI giải được bài toán thiên niên kỷ (Navier-Stokes) sẽ khuyến khích nhiều triệu học sinh đi học toán ở bậc đại học. Bởi nhiều người yêu toán nhưng không chọn học toán vì nó khó về kỹ thuật (giải). Giờ có AI, việc làm toán sẽ dễ hơn, nên nhiều người sẽ học toán hơn.
*
Các vị thần là do con người tạo ra, bằng trí tưởng tượng, bằng óc sáng tạo. Bằng những câu chuyện cho chính con người đặt ra rồi trở thành huyền thoại. Rồi con người quy phục những vị thần do mình tạo ra. Những vị thần ấy mang những quyền năng mà con người mong muốn, và cả khiếm khuyết của loài người.
Vị thần AI cũng vậy. Nó có năng lực tính toán siêu việt, nhưng hao tổn tài nguyên, ảo ma và bất trị như chính con người. Năng lực tính toán của AI rồi một ngày nào đó sẽ đạt ngưỡng, cũng như thời gian chạy điền kinh 100 mét của các vận động viên rồi sẽ phải đến ngưỡng nào đó sẽ dừng lại.
AI có thể thoát khỏi vòng cương toả của những nhà khoa học tạo ra chúng, đồng thời mang sẵn ở bên trong những khiếm khuyết đầy chất con người của các nhà khoa học này. Háo danh, háo lợi, bá đạo, nổi loạn và phá huỷ?
Từ lâu rồi Asimov đặt ra các điều luật robot. Nay có thể áp dụng với AI. Các luật robot của Asimov đại khái như sau (Asimov’s Three Laws of Robotics):
1: Một robote không được gây thương vong cho một con người, hoặc thông qua phương cách bất phục tùng (không hành động) khiến cho con người bị tổn hại;
2: Một robot phải tuân theo các mệnh lệnh của con người, ngoại trừ những mệnh lệnh xung đột với Luật Thứ Nhất;
3: Một robot phải tự bảo vệ sự tồn tại của chính nó chừng nào việc bảo vệ này không xung đột với Luật Thứ Nhất và Luật Thứ Hai;
Luật “Thứ” Zero: Một robot không được làm hại loài người, hoặc, bằng cách không hàh động mà để con người lâm vào nguy hại.
*
Thế nhưng Vật Lý thì có thể là câu chuyện khác. Khác với Toán học, nơi con AI dễ dàng nhảy xổ vào và leo lên đầu cả thầy giáo lẫn học sinh, thì vật lý là nơi AI kém hẳn. AI có thể làm toán siêu giỏi, nhưng hoàn toàn mù tịt về những cảm nhận vật lý mà một đứa trẻ con (thậm chí một chú cún) có thể dễ dàng cảm nhận: trọng trường (cầm hay ngậm một vật nặng, đánh rơi, hay chính mình bị ngã), ma sát (miết tay lên mặt bàn, trượt chân trên sàn ướt), độ nhớt của chất lưu (đi bơi, mật ong, đi ngược chiều gió), phổ ánh sáng (cầu vồng), phân biệt màu sắc,…
Xem thêm phần 7 (và phần 9, 10) trong bài này: Mắc kẹt kiểu Peter Thiel
[2] https://vnexpress.net/ai-khong-can-doc-ac-de-tro-nen-nguy-hiem-5119833.html
