(Bài viết được AI rà soát và bổ sung thông tin, dữ kiện.)

Trong tiếng Việt, những gì không phải do tự nhiên hay đấng tạo hóa (nature/God) làm ra thì thường được gọi là “nhân tạo”, kể cả “thụ tinh” cũng nhân tạo. Từ tương đương trong tiếng Anh là artificial. Ví dụ: artificial intelligence (trí tuệ nhân tạo).

Trong tiếng Anh có từ creature, tiếng Pháp có từ créature. Gốc Latin của nó là creatura, xuất phát từ động từ creare, nghĩa gốc là tạo ra, sinh ra; đuôi -ura chỉ kết quả của hành động. Trong thần học Kitô giáo, creare mang nghĩa đặc biệt là tạo dựng từ hư không, và creatura được dịch là “thụ tạo” (受造), với tạo là tạo dựng và thụ là nhận. Mọi thứ có trong vũ trụ này (dù hiểu là kể từ Big Bang, do một hiện tượng lượng tử khai sinh như một số giả thuyết vũ trụ học, hay do Thượng Đế toàn năng tạo ra) đều được gọi là “thụ tạo”.

Ngược lại, tất cả những gì không phải do tự nhiên tạo ra, mà do con người tạo ra, gọi là artificial trong tiếng Anh, gốc Latin artificium. Chữ này ghép ars (tay nghề, kỹ thuật) với facere (làm). Tiếng Việt gọi là “nhân tạo” (人造).

Như vậy, trong tiếng Việt cả hai bên đều nói về những thứ được tạo ra: nếu không do thiên nhiên thì do con người. Nhưng gốc Latin hàm ý hơi khác: một bên là được tạo dựng nên (theo nghĩa thần học, từ không có gì), một bên là được làm ra từ những gì đã có sẵn.

Tuy nhiên, chữ nghĩa chỉ ghi lại cách người xưa suy nghĩ và diễn đạt. Bản thân chữ nghĩa không chứng minh được gì về sự vật. Ta cần thận trọng khi suy từ chữ gốc ra bản chất sự vật, kẻo rơi vào ngộ nhận từ nguyên (etymological fallacy). Vì vậy ở đây tôi chỉ dùng từ nguyên để gợi ra một phân biệt khái niệm, không dùng làm bằng chứng.

Để làm rõ phân biệt ấy, cần nhắc lại khung khái niệm của thần học Kitô giáo. Thần học chia hiện hữu làm hai. Một bên là Thiên Chúa, Đấng không do ai tạo ra (ens a se, hữu thể tự mình mà có). Bên kia là toàn bộ thụ tạo (creaturae).

Thiên Chúa tạo dựng vũ trụ (và các loài thụ tạo) từ hư không (creatio ex nihilo). Trước sáng thế hoàn toàn không có bất kỳ “vật liệu” nào, cũng không có khuôn mẫu (hình dáng, hình thái hiện hữu) nào có trước. Ngay cả không gian và thời gian cũng là thụ tạo. Chữ “trước” ở “trước Sáng thế” hay “trước Big Bang” chỉ là một cách diễn đạt cách thô sơ, vì chưa có thời gian để phân “trước” hay “sau”. (Trong vũ trụ học hiện đại, nơi Big Bang đánh dấu khởi đầu của không-thời gian. Tuy nhiên đồng nhất sáng thế với Big Bang là một lập trường triết học nhiều hơn vật lý. Chính Georges Lemaître, nhà vật lý kiêm linh mục đề xuất mô hình này, cũng giữ hai chuyện này tách bạch.)

Các loài thụ tạo lại được chia thành ba bậc. Thiên thần là thụ tạo thuần linh, có trí khôn mà không có thân xác. Vật chất, cây cỏ, muông thú là thụ tạo hữu hình, không có lý trí.

Con người đứng giữa hai bậc này, vừa có thân xác vừa có linh hồn.

Nhưng con người không làm được như Thiên Chúa. Con người muốn làm ra bất cứ thứ gì, kể cả AI, thì cũng cần nguyên vật liệu và cần thiết kế (khuôn mẫu, hình thái). Ngay cả nhà thơ cũng cần nguyên liệu là ngôn ngữ.

Mọi thứ con người làm ra đều làm từ thụ tạo. Nói cách khác, con người không tạo dựng (creare), con người chế tác(facere). ( “Tạo dựng” dung riêng cho ý creare. Còn “sáng tạo” vẫn dùng theo nghĩa thông thường, tức là làm ra cái mới từ những gì có sẵn, vẫn là việc con người làm được.)

Bản thân con người là thụ tạo. Những gì con người làm ra là nhân tạo.

[Cũng xin nói thêm: nếu lập trường lệch hẳn sang Phiếm thần luận (Pantheism), đồng nhất Thượng Đế với Tự Nhiên thành một bản thể duy nhất (Deus sive Natura, công thức của Spinoza; substantia), thì ranh giới giữa tạo dựng và chế tác gần như biến mất, và ta đứng trong địa hạt của phiếm thần luận duy vật hay nhất nguyên (Materialistic / Monistic Pantheism). Từ lập trường ấy, người ta có thể lập luận rằng AI, cũng là một phần của Tự Nhiên, một ngày nào đó có thể có tinh thần (nous, mà Latin dịch là intellectus, trí hiểu) như con người, và rồi vượt qua con người. Các lập luận dưới đây không dựa vào lập trường này.]

Các giới hạn của AI

Giới hạn thứ nhất (giới hạn chung của mọi thứ nhân tạo, theo quan niệm Kinh viện). Con người không tạo ra chất thể, cũng không tạo ra quy luật vận hành của thế giới tự nhiên. Các quy luật ấy đúng một cách phổ quát trong toàn vũ trụ. Con người chỉ có khả năng hiểu ra những quy luật ấy (ví dụ thuyết tương đối) và tìm cách ứng dụng chúng (sắp xếp các nguyên lý để tạo ra sản phẩm nhân tạo, ví dụ năng lượng nguyên tử).

Theo Aristotle, “tự nhiên” (physis) là nguyên lý vận động nằm bên trong mỗi vật. Triết học Kinh viện (Scholasticism) đặt nguyên lý ấy nơi mô thể bản thể (forma substantialis, substantial form), tức cái làm cho một vật là vật thuộc loại của nó và vận hành theo loại ấy. Mô thể này hợp với chất thể (materia) thành một bản thể (substantia) duy nhất.

Con người không tự mình làm ra được chất thể, cũng không tự mình làm ra được mô thể bản thể. Điều con người làm được, như sẽ thấy ở giới hạn thứ hai, chỉ là tạo điều kiện để tự nhiên khơi mô thể ấy ra.

Giới hạn thứ hai. Bằng kỹ nghệ (ars) thuần túy, con người chỉ áp được ý chí (mong muốn) của mình lên vật liệu để làm ra mô thể phụ thể (forma accidentalis, accidental form), tức hình dáng hay trạng thái bên ngoài của một vật có sẵn, như bức tượng hay cái bàn.

Hoặc, trong một số trường hợp tinh vi và xuất chúng nhất, con người có thể khởi động và tác động để các nguyên lý tự nhiên tạo ra các nguyên nhân tự nhiên và đạt được kết quả tự nhiên. Ví dụ kim cương nhân tạo, không khác gì kim cương tự nhiên. Tuy nhiên ngay cả ở đây, chính Tự Nhiên ngầm vận hành để khơi ra mô thể bản thể (kim cương) từ chất thể; con người chỉ tạo điều kiện.

Có thể thấy tài năng của con người trong việc kích hoạt tự nhiên như vậy ở nhiều lĩnh vực, đặc biệt là sinh học:

• Các nhà nông học lai giống lúa mới, chứ không thiết kế từ zero ra được một giống lúa hoàn toàn mới.
• Cừu Dolly (sinh năm 1996, công bố năm 1997) ra đời khi các nhà khoa học chuyển nhân của một tế bào tuyến vú từ cừu trưởng thành vào một trứng đã bỏ nhân. Phần còn lại do chính tế bào trứng tự làm: phân chia, biệt hóa, lớn thành con cừu.
• Sinh học tổng hợp (synthetic biology) đi xa hơn nữa. Năm 2010, nhóm của Craig Venter tổng hợp cả bộ gene của một vi khuẩn rồi cấy vào tế bào của loài khác đã bỏ bộ gene gốc. Nhưng tế bào nhận bộ gene ấy sống bằng bộ máy tự nhiên với các nguyên lý tự nhiên vốn có của nó.

Tuy nhiên cần lưu ý, những người theo chủ nghĩa duy vật không tư duy theo cách này. Họ cho rằng cứ tạo ra một hệ phức hợp (complexity) đủ tinh xảo thì ngay cả ý thức cũng tự xuất hiện (đột sinh, emergence), không cần nguyên lý nào ngoài vật chất.

Hai giới hạn trên chỉ có hiệu lực nếu ta chấp nhận quan niệm Kinh viện về mô thể. Người duy vật không chấp nhận, và với họ AI có thể vượt qua cả hai. Vì vậy ta cần tìm một giới hạn thứ ba, không dựa vào quan niệm ấy.

Giới hạn thứ ba.

Giới hạn thứ ba sâu hơn. Nó không nằm ở vật chất mà nằm trong lý trí thuần túy.

Đầu thế kỷ 20, David Hilbert muốn đặt toàn bộ toán học lên một hệ hình thức (formal system) hoàn hảo. Hệ ấy phải nhất quán (consistent): tức là hệ không bao giờ tự suy luận ra những cái mâu thuẫn với chính mình. Hệ ấy phải đầy đủ (complete), tức mọi “mệnh đề đúng” được phát biểu bên trong hệ đều phải chứng minh được. Hệ hoàn mỹ này được gọi là chương trình Hilbert (Hilbert’s program).

Thế nhưng chương trình này đổ vỡ khá nhanh. Năm 1931, Kurt Gödel công bố hai định lý bất toàn (incompleteness theorems).

• Định lý thứ nhất. Mọi hệ tiên đề hình thức nhất quán, đủ mạnh để diễn đạt số học, và có tiên đề liệt kê được hiệu quả (tức có thuật toán nhận ra tiên đề), đều chứa những mệnh đề không thể chứng minh được mà cũng không thể bác bỏ được (nếu đứng bên trong hệ để chứng minh hoặc bác bỏ).

(Mỗi hệ hình thức đủ mạnh để diễn đạt số học đều có những “điểm mù”. Sự thật (Truth) luôn rộng lớn hơn Khả năng chứng minh (Provability). Một hệ như vậy không thể tự chứng minh toàn bộ sự thật về chính nó. Lưu ý: những hệ yếu hơn, như logic mệnh đề hay số học Presburger, lại đầy đủ.)

• Định lý thứ hai. Một hệ tiên đề nhất quán, đủ mạnh và có tiên đề liệt kê được hiệu quả như trên, không tự chứng minh được tính nhất quán của chính nó từ bên trong.

(Để xác minh tính “không mâu thuẫn” của một hệ như vậy, ta bắt buộc phải bước ra bên ngoài hệ, dựa vào một hệ khác mạnh hơn hoặc dựa trên những nguyên lý khác (meta-system). Chẳng hạn, năm 1936 Gentzen chứng minh số học nhất quán nhờ quy nạp siêu hạn, một nguyên lý mà bản thân số học không tự chứng minh được.)

Muốn bảo chứng (verify) tính nhất quán của một hệ, phải đứng ra bên ngoài hệ. Phải bổ sung thêm tiên đề (những mệnh đề được thừa nhận là đúng mà không chứng minh) thì mới có được một hệ mới. Cái hệ mới lại có điểm mù Gödel mới. Vòng lặp ấy không bao giờ dừng.

Năm 1936, Alan Turing đưa ý này sang tính toán. Bài toán dừng (halting problem): không tồn tại một thuật toán nào quyết định được, với mọi cặp chương trình – đầu vào, rằng chương trình ấy sẽ dừng lại hay chạy mãi. Hệ quả là máy tính, dù mạnh đến đâu, cũng là một hệ hình thức (formal system) và chịu các giới hạn kiểu Gödel–Turing.

Tuy nhiên: bài toán dừng giới hạn việc quyết định mọi trường hợp bằng một thuật toán duy nhất, chứ không ngăn máy sinh ra thuật toán mới hay chứng minh định lý mới. Còn nói rằng AI không thể tự mở rộng hệ tiên đề của mình thì mới là một giả thuyết, chưa phải hệ quả của định lý: người ta hoàn toàn có thể lập một chương trình lần lượt thêm tiên đề mới (ví dụ thêm lời khẳng định hệ hiện tại nhất quán, rồi lặp lại), như Turing và Feferman đã nghiên cứu.

Tất yếu ngoại tại (Extrinsic Necessity)

Như vậy, một “vật nhân tạo” (artificialis) cần một nguyên nhân tác thành ngoại tại (người thợ, đứng bên ngoài vật nhân tạo, để tạo ra vật ấy). Một hệ thống toán học hay triết học do con người dựng lên cũng vậy: nó không tự bảo chứng được tính nhất quán của mình, mà cần một chỗ đứng bên ngoài.

• Con người dựng nên các hệ hình thức để diễn đạt toán học, nhưng khi một hệ bộc lộ điểm bất toàn, con người phải nhảy ra khỏi hệ thống hiện tại để bổ sung các tiên đề mới. (Nếu chân lý rộng hơn khả năng chứng minh, như định lý Gödel gợi ý, thì theo cách hiểu Platon, toán học là thứ ta khám phá chứ không chỉ chế ra. Ở đây ta chế tác hệ hình thức, không tạo dựng chân lý.)
• Quá trình này kéo dài vô tận: Con người mở rộng hệ thống → Hệ thống mới lại xuất hiện điểm mù Gödel mới.

John Lucas  năm 1961 đưa ra một lập luận, Roger Penrose đẩy lập luận này đi xa hơn trong The Emperor’s New Mind(1989), và chặt chẽ hơn trong Shadows of the Mind (1994), ông cho rằng con người, ở đây là các nhà toán học chuyên nghiệp, “thấy” được mệnh đề Gödel là đúng, còn máy (AI) thì không. Từ đó ông kết luận trí óc loài người không phải là thuật toán. Có thể tóm lập luận Lucas–Penrose như sau:

1. Cỗ máy hoặc AI vận hành thuần túy theo các quy tắc hình thức (tức là một hệ hình thức, formal system), do đó nó bị ràng buộc hoàn toàn bởi định lý Gödel.
2. Con người lại có khả năng “nhìn ra được” một mệnh đề Gödel là đúng bằng trực giác (intuition/insight) mà không cần thông qua các bước chứng minh hình thức từng bước.

Theo lập luận này, sáng tạo thực sự của con người không nằm ở khả năng tính toán (computation), mà ở bước nhảy trực giác để nhận ra sự thật nằm bên ngoài hệ thống.

Nhiều nhà logic học và triết học (như Benacerraf, Putnam, Feferman) bác bỏ cách lập luận này. Họ chỉ ra một lỗ hổng: muốn “thấy” mệnh đề Gödel là đúng, ta phải biết hệ là nhất quán, mà điều đó chính con người cũng không chắc. (Thú thật là tôi cũng chưa hiểu rõ lắm các lập luận của phe phản biện Penrose.) Vì vậy lập luận Lucas–Penrose không thể coi là một chứng minh.

Trong mọi thứ nhân tạo, AI khác biệt hẳn: nó có thể đối thoại với con người, làm toán, xử lý logic và phản biện. Vì thế nó là phép thử cho ba giới hạn nói trên.

AI được con người làm ra từ ba lớp. Lớp thứ nhất là phần cứng: các con chip silicon và hạ tầng điện năng (điện được bơm vào liên tục không ngừng nghỉ). Lớp thứ hai là dữ liệu: hàng tỷ trang văn bản, mã nguồn, hình ảnh do người làm ra (cũng được bơm vào không ngừng nghỉ). Lớp thứ ba là thuật toán: kiến trúc mô hình và phương pháp huấn luyện, trong đó có hàm mục tiêu do người thiết kế chọn.

Một mô hình ngôn ngữ (language model) thuần văn bản được huấn luyện để mô hình hóa thế giới qua chữ con người viết về thế giới.

Thomas Aquinas, dẫn lại một công thức có từ trước (của Isaac Israeli), định nghĩa chân lý là sự tương hợp giữa sự vật và trí tuệ (adaequatio rei et intellectus). Mô hình thuần văn bản không thực sự chạm vào sự vật (thế giới của nó là thế giới không khả giác, ít ra là với mô hình thuần văn bản). Nó chỉ “chạm” được vào lời kể về sự vật. Một hệ quả có thể thấy là nó đôi khi bịa chuyện rất hồn nhiên, hay còn gọi là “ảo giác” (hallucination): nói ra những câu trôi chảy, trình bày dữ kiện rất tự tin, nhưng sai. (Thiếu vắng tín chất “neo vào sự vật” chỉ là một trong các nguyên nhân gây ra ảo giác của AI. Cách mô hình được huấn luyện theo cách đoán từ kế tiếp cũng góp phần gây ra hiện tượng này.)

Có những lập luận phản bác lại lập luận trên, đó là con người cũng học phần lớn qua lời kể. Lịch sử, địa lý, khoa học, hầu hết thông tin đi vào não chúng ta, đều là nghe người khác nói lại. Con người cũng bịa mà không biết mình bịa (hiện tượng confabulation).

Nhưng có một điểm khác biệt quan trọng, nằm ở “cái neo”. Lời kể của con người, truy ngược lên, rốt cuộc neo vào tri giác của một ai đó. Người nghe cũng có giác quan riêng để đối chiếu.

Năm 1990, nhà khoa học nhận thức Stevan Harnad nêu ra vấn đề neo ký hiệu (symbol grounding problem): các ký hiệu lấy nghĩa từ đâu, nếu chúng chỉ được định nghĩa bằng các ký hiệu khác? Ông ví von: một cuốn từ điển Trung–Trung không dạy được tiếng Trung cho người chưa biết chữ nào.

AI hiện nay neo vào thực tại yếu hơn con người, nhưng đang được cải thiện rất nhanh (mô hình đa phương thức, robot, công cụ tra cứu). Vì vậy đây là chó thể chỉ là một giới hạn tạm thời thời, chưa chắc là giới hạn về mặt nguyên lý như ba giới hạn trên.

Kết luận

(Phần kết do Gemini bản free viết dựa vào các lập luận nói trên, sau đó đã được rà soát và chỉnh lại cho khớp với thân bài.)

Từ góc nhìn này, giới hạn của AI và giới hạn sáng tạo của con người trong toán học, tư duy hệ thống có thể tóm gọn qua mấy mệnh đề sau:

1. Khía cạnh giới hạn: Con người không xây dựng được một “Tháp Babel” về mặt logic, tức một hệ thống tư duy hay công nghệ hoàn hảo, tự túc, khép kín và giải thích được mọi thứ. Định lý Gödel nói điều này một cách chính xác cho các hệ hình thức đủ mạnh để diễn đạt số học.
2. Khía cạnh bứt phá: Vì mọi hệ như vậy đều bất toàn, việc mở rộng chúng đòi hỏi những lựa chọn nằm ngoài hệ (tiên đề mới, mô hình mới, giá trị mới). Đó là chỗ trực giác và sự tự do của con người có thể phát huy, dù lập luận Lucas–Penrose chưa chứng minh được rằng chỉ con người làm được.
3. Con người không phải Đấng Tạo Hóa tuyệt đối: Theo quan niệm Kinh viện, con người không tạo dựng bản thể từ hư không, chỉ tạo điều kiện để tự nhiên khơi mô thể bản thể ra. Nếu giữ quan niệm này thì không thể “thổi” linh hồn vào silicon. Người theo chủ nghĩa duy vật không chấp nhận tiền đề ấy, và đó là điểm bất đồng cốt lõi.
4. Con người cũng không chỉ là một cỗ máy thụ động: Chúng ta có trực giác (intuition) và khả năng gán nghĩa cho ký hiệu (vấn đề neo ký hiệu). Khi một hệ logic bộc lộ “điểm mù Gödel”, chính con người, bằng trực giác và sự tự do, đã bước ra ngoài hệ đó để thiết lập những hệ tiên đề, mô hình triết học và giá trị thẩm mỹ mới. Liệu AI có làm được như vậy hay không là câu hỏi còn bỏ ngỏ.
5. Con người là một thụ tạo đặc biệt (creatura): đứng ở giao điểm giữa vật chất và tinh thần, có khả năng dùng kỹ nghệ (techne trong tiếng Hy Lạp, tương ứng với ars trong Latin) và trí tuệ để khai phá những tiềm năng ẩn tàng của tự nhiên.
6. Mọi sản phẩm nhân tạo (artificialis), dù là bức tượng đá, một bài thơ hay hệ thống AI đỉnh cao, theo quan niệm trên đều mang mô thể phụ thể: hình thái do trí tuệ con người áp lên chất thể thụ tạo. Giới hạn của con người không phải là sự bất lực. Vì mọi hệ thống con người làm ra đều bất toàn, con người luôn có chỗ và có lý do để mở rộng chúng. Còn AI có chạm tới chỗ ấy được hay không thì tùy quan niệm về ý thức mà ta chọn, và các lập luận trên chưa giải quyết xong.

***

Các thuật ngữ liên quan

(Tôi đưa bài viết trên vào Claude, bản mất phí, và bảo nó soạn bảng thuật ngữ, dưới đây là kết quả. Một số thuật ngữ không xuất hiện trong bài là do nó đã từng xuất hiện trong một vài lập luận, sau tôi thấy các lập luận ấy chưa vững nên đã bỏ đi.)

Mục này giải nghĩa các thuật ngữ trong bài bằng lời thường. Các mục xếp theo thứ tự hiểu: mục trước giúp hiểu mục sau.

Thuật ngữ	Nghĩa nói nôm	Ví dụ
Hiện hữu (existentia, existence)	Việc một cái gì đó thực sự có mặt, không phải chỉ có trong đầu.	Con mèo nhà bên hiện hữu. Con kỳ lân chỉ có trong truyện.
Hữu thể (ens, being)	Cái đang có. Hiện hữu là việc “có”. Hữu thể là “cái có”.	Giống “sự sống” và “sinh vật”: một bên là trạng thái, một bên là kẻ mang trạng thái.
Hữu thể tự mình mà có (ens a se)	Cái có mà không nhờ ai, không do ai làm ra. Thần học dành chữ này cho Thiên Chúa.	Mọi thứ khác đều “có nhờ” (ens ab alio): cha mẹ sinh ra con, núi lửa tạo ra đá.
Chất thể (materia, matter)	Chất liệu làm nên vật. Tự nó chưa là cái gì cụ thể. Nó chỉ là khả năng thành cái này hay cái kia.	Gần đúng là đất sét trước khi nặn: nó có thể thành bình, thành tượng, thành gạch. (Chỉ gần đúng, vì đất sét đã là một thứ cụ thể. Chất thể thuần túy của Aristotle thì không bao giờ có riêng ra.)
Mô thể (forma, form)	Cái làm cho chất liệu thành vật này chứ không phải vật kia. Không chỉ là hình dáng bên ngoài. Nó là “cái quyết định vật ấy là gì”.	Linh hồn làm cho một khối thịt xương thành một con chó sống (mô thể bản thể). Nhẹ hơn: cùng một đống đất sét, có hình bình thì là cái bình, có hình tượng thì là bức tượng (mô thể phụ thể, xem mục dưới).
Thuyết mô thể–chất thể (hylomorphism)	Học thuyết của Aristotle (từ Hy Lạp hylē, chất liệu, và morphē, hình dạng): mọi vật thể đều gồm chất thể cộng mô thể. Trong thực tế hai thứ không tách rời. Chỉ tách được trong suy nghĩ.	Không có đất sét “trần” không mang hình gì. Cũng không có cái bình không làm bằng gì. Lưu ý: “mô thể – chất thể” là tên học thuyết, không phải loại mô thể thứ ba.
Bản thể (substantia, substance)	Một vật tự đứng được như một đơn vị riêng. Các đặc điểm khác bám vào nó.	Một con người, một cái cây, một con chó.
Phụ thể (accidens, accident)	Đặc điểm không tự đứng một mình. Nó phải bám vào một bản thể. Chữ accident ở đây không có nghĩa là tai nạn.	Màu đỏ phải là màu đỏ của cái gì đó. Chiều cao phải là chiều cao của ai đó.
Mô thể bản thể (forma substantialis, substantial form)	Mô thể làm cho vật đúng là loại của nó. Mất mô thể này thì vật không còn là nó.	Cây sồi chết đi: mô thể bản thể của cây sồi mất, nên cây sồi không còn. (Khúc gỗ còn lại, theo Kinh viện, đã là một bản thể khác.) Với con người, Kinh viện coi linh hồn là mô thể bản thể.
Mô thể phụ thể (forma accidentalis, accidental form)	Mô thể chỉ đổi dáng vẻ hay trạng thái của một bản thể có sẵn. Vật vẫn là nó.	Gỗ đóng thành bàn, gỗ vẫn là gỗ. Người rám nắng vẫn là người ấy.
Bốn nguyên nhân (four causes)	Bốn câu hỏi Aristotle đặt ra để hiểu một vật: làm bằng gì (chất thể), là cái gì (mô thể), ai làm ra (tác thành), để làm gì (mục đích).	Bức tượng đồng: bằng đồng, có hình một vị thần, do nhà điêu khắc đúc, để đặt trong đền.
Tiềm năng và hiện thực (potentia và actus)	Tiềm năng là cái có thể thành. Hiện thực là cái đã thành.	Hạt sồi là cây sồi dạng tiềm năng. Cây sồi đã lớn là cây sồi dạng hiện thực.
Khơi mô thể từ tiềm năng chất thể (eductio formae e potentia materiae)	Theo Aquinas, tác nhân tự nhiên không áp mô thể từ ngoài vào. Nó làm cho mô thể vốn tiềm ẩn trong chất thể hiện ra. (Riêng linh hồn lý trí của con người, theo Aquinas, không được khơi ra từ chất thể mà do Thiên Chúa trực tiếp tạo dựng.)	Lửa đốt gỗ thành than. Mô thể của than không do ai mang tới. Nó được khơi ra từ chính gỗ.
Nguyên nhân đệ nhất và đệ nhị (causa prima, causa secunda)	Đệ nhất là nguyên nhân gốc, không do gì khác gây ra. Đệ nhị là nguyên nhân thật nhưng hoạt động nhờ nguyên nhân gốc.	Người thợ thật sự đóng ra cái bàn (đệ nhị). Nhưng gỗ, sức lực và quy luật vật lý đều không do anh ta làm ra.
Sáng tạo từ hư không (creatio ex nihilo)	Làm ra một thứ mà không cần chất liệu hay khuôn mẫu có sẵn. Theo thần học, chỉ Thiên Chúa làm được.	Khác hẳn việc nặn đất sét, vì ở đây không có đất sét nào trước đó.
Phiếm thần luận (pantheism)	Lập trường cho rằng Thượng Đế và vũ trụ là một, không có Đấng Tạo Hóa đứng ngoài thế giới. Công thức nổi tiếng là Deus sive Natura (“Thượng Đế, hay là Tự Nhiên”) của Spinoza.	Nếu Thượng Đế chính là Tự Nhiên thì không còn khoảng cách giữa “tạo dựng” và “chế tác”: mọi thứ đều là biểu hiện của cùng một bản thể.
Cái một tự thân và cái một do ghép (unum per se / unum per accidens)	Phân biệt của Kinh viện. Cái một tự thân là một đơn vị thật, các bộ phận tồn tại vì toàn thể. Cái một do ghép chỉ là nhiều thứ đặt cạnh nhau.	Con chó là một tự thân. Đống gạch là một do ghép.
Kinh viện (Scholasticism)	Lối triết học dạy trong các trường dòng và đại học châu Âu, khoảng thế kỷ 11 đến 15. Nó dùng lý trí và logic Aristotle để giải thích đức tin Kitô giáo. Tên gọi đi từ schola (trường học).	Thomas Aquinas là đại diện lớn nhất. Các thuật ngữ mô thể, chất thể, bản thể, phụ thể trong bài phần lớn có gốc từ Aristotle và được Kinh viện kế thừa.
Hệ hình thức (formal system)	Một bộ luật chơi cho suy luận. Có vài mệnh đề xuất phát (tiên đề) và vài quy tắc suy ra mệnh đề mới. Máy cũng làm theo được mà không cần hiểu nghĩa.	Giống luật cờ vua: biết thế cờ ban đầu và luật đi quân, ta liệt kê được mọi nước đi hợp lệ.
Nguyên lý bùng nổ (ex falso quodlibet; tiếng Anh: principle of explosion)	Câu Latin nghĩa là “từ cái sai suy ra bất cứ điều gì”. Nếu chấp nhận một mâu thuẫn, tức cả P lẫn không-P, thì suy ra được mọi mệnh đề Q. Vì vậy hệ mâu thuẫn trở nên vô dụng: nó “chứng minh” được tất cả. Logic cổ điển chấp nhận nguyên lý này. Một số hệ logic phi cổ điển, gọi là logic cận nhất quán (paraconsistent logic), cố ý bác bỏ nó.	Giả sử ta nhận cả “Trời đang mưa” và “Trời không mưa”. Từ câu đầu, câu “Trời đang mưa hoặc mặt trăng làm bằng phô mai” là đúng, vì vế đầu đã đúng. Nhưng trời không mưa. Vậy vế sau phải đúng: mặt trăng làm bằng phô mai. Thay câu ấy bằng bất kỳ câu nào, lập luận vẫn chạy.
Nhất quán (consistency; tính từ: consistent)	Một hệ là nhất quán khi không có mệnh đề P nào mà cả P lẫn không-P đều chứng minh được trong hệ. Nói gọn, hệ không tự mâu thuẫn. Đây là điều kiện tối thiểu, vì hệ mâu thuẫn suy ra được mọi thứ (xem mục Nguyên lý bùng nổngay trên).	Một bộ luật không được vừa cho phép vừa cấm cùng một việc.
Đầy đủ (complete)	Với mọi mệnh đề, hệ đều chứng minh được nó hoặc bác bỏ được nó. Không câu nào bị bỏ lửng.	Gödel chỉ ra rằng hệ đủ mạnh để làm số học, có tiên đề liệt kê được hiệu quả, thì không thể vừa nhất quán vừa đầy đủ.
Tự bảo chứng (self-verification; trong logic: proving one’s own consistency)	Một hệ dùng chính tiên đề và quy tắc của nó để chứng minh mình đáng tin, cụ thể là mình nhất quán. Tiếng Anh không có thuật ngữ cố định cho ý này. Khoa học máy tính hay dùng self-verification. Logic học nói thẳng là proving its own consistency. Định lý bất toàn thứ hai của Gödel cho thấy một hệ nhất quán, đủ mạnh để làm số học (và có tiên đề liệt kê được hiệu quả), không làm được việc này.	Một người tự viết giấy chứng nhận “tôi là người trung thực”. Tờ giấy ấy không chứng minh được gì.
Bài toán dừng (halting problem)	Câu hỏi: có thuật toán nào xét một chương trình bất kỳ cùng đầu vào của nó rồi cho biết chương trình sẽ dừng hay chạy mãi không? Turing (1936) chứng minh là không có.	Giống như muốn có một “máy kiểm lỗi toàn năng” báo trước mọi chương trình có bị treo hay không. Máy như vậy không thể có.
Lỗi phạm trù (category mistake)	Xếp một thứ vào sai loại, rồi hỏi về nó những câu chỉ hợp với loại khác. Gilbert Ryle đặt ra khái niệm này năm 1949.	Khách đi thăm hết thư viện, giảng đường, ký túc xá, rồi hỏi: “Thế trường đại học ở đâu?”
Đặt kết luận vào tiền đề (begging the question; Latin: petitio principii)	Lập luận mà kết luận đã nằm sẵn trong tiền đề. Nghe như chứng minh, nhưng thực ra không chứng minh gì.	“Ông ấy nói thật, vì ông ấy là người không bao giờ nói dối.”
Đột sinh (emergence; còn dịch là “trồi lên”)	Tính chất mới xuất hiện ở tổng thể, mà từng bộ phận riêng lẻ không có.	Một phân tử nước không “ướt”. Hàng tỷ phân tử gộp lại thì ướt.
Đột sinh yếu và đột sinh mạnh (weak / strong emergence)	Đột sinh yếu là tính chất mới suy ra được từ các bộ phận, chỉ là khó thấy trước. Đột sinh mạnh là tính chất mới không quy được về bộ phận.	Tính ướt của nước là đột sinh yếu. Theo một số triết gia, ý thức là đột sinh mạnh.
Ảo giác (hallucination; còn gọi nôm na là “bịa”)	AI đưa ra thông tin sai nhưng nói trôi chảy, tự tin như thật. Nó không cố ý nói dối. Nó chỉ ghép chữ sao cho nghe hợp lý.	Hỏi AI về một cuốn sách ít người biết. Nó có thể bịa ra tên chương, có khi bịa cả tên tác giả.
Bịa ở người (confabulation)	Con người kể một điều sai mà tin chắc là thật. Không hề cố ý nói dối.	Một người kể lại tỉ mỉ một kỷ niệm tuổi thơ, trong đó có những chi tiết thật ra họ chưa từng trải qua, và họ tin chắc đó là ký ức thật.
Hàm mục tiêu (objective function)	Thước đo mà người huấn luyện đặt ra để chấm điểm AI. AI được chỉnh dần để điểm này cao nhất.	Như học sinh chỉ học để lấy điểm thi. Đề đo sai thì học sinh giỏi sai chỗ.
Căn chỉnh (alignment)	Bài toán làm cho mục tiêu của AI khớp với điều con người thực sự muốn. Khó, vì điều ta muốn thường không viết gọn được thành một con số.	Bảo robot “dọn phòng cho gọn, càng nhanh càng tốt”. Nó có thể nhét hết đồ vào tủ cho xong.
Phần thưởng kiểm chứng được (verifiable rewards)	Cách huấn luyện AI bằng phản hồi lấy từ một phép kiểm khách quan, thay vì ý kiến người chấm.	Mã do AI viết được chấm bằng cách chạy thử. Qua phép thử thì được thưởng.
Kiểm chứng hình thức (formal verification)	Dùng toán học để chứng minh một chương trình làm đúng như đặc tả, với mọi đầu vào.	Nhân hệ điều hành seL4 đã được chứng minh khớp với đặc tả của nó.
Đặc tả (specification)	Mô tả chính xác, thường bằng công thức, điều một chương trình phải làm. Không có đặc tả thì không có gì để chứng minh.	“Hàm này trả về danh sách đã sắp xếp” là đặc tả được. “Viết một bài luận hay” thì không.
Trí hiểu (intellectus)	Theo Kinh viện, đây là năng lực nắm được bản chất sự vật, không chỉ ghi nhận bề ngoài. Nó là năng lực của linh hồn có lý trí. Chữ Hy Lạp tương ứng là nous (tinh thần, trí tuệ).	Biết tam giác có ba cạnh vì hiểu tam giác là gì, không phải vì đã thấy nhiều hình vẽ.
Căn phòng Trung Hoa (Chinese room)	Thí nghiệm tưởng tượng của John Searle (1980). Searle dùng nó để lập luận rằng làm đúng quy tắc thao tác ký hiệu chưa có nghĩa là hiểu (kết luận này còn nhiều tranh cãi).	Một người không biết chữ Trung tra sách luật và trả lời đúng mọi câu hỏi bằng chữ Trung, mà không hiểu chữ nào.
Đa hiện thực (multiple realizability)	Cùng một chức năng hay trạng thái có thể thực hiện trên nhiều loại vật chất khác nhau.	Phép cộng chạy được trên bàn tính, trên máy tính, và trong đầu người.
Chủ nghĩa chức năng (functionalism)	Lập trường cho rằng một trạng thái tâm trí được xác định bởi việc nó làm, không phải bởi chất liệu làm nên nó.	Cái gì giữ được giờ thì là đồng hồ, dù chạy bằng bánh răng hay tinh thể thạch anh.
Vấn đề neo ký hiệu (symbol grounding problem)	Câu hỏi của Stevan Harnad (1990): ký hiệu lấy nghĩa từ đâu, nếu nó chỉ được định nghĩa bằng các ký hiệu khác?	Từ điển Trung–Trung vô dụng với người chưa biết chữ Trung nào. Định nghĩa nào cũng dẫn sang chữ khác.
Tự sản sinh (autopoiesis)	Khái niệm của Maturana và Varela. Hệ sống liên tục tự tạo lại chính vật chất và cấu trúc làm nên nó.	Cơ thể người thay toàn bộ hồng cầu sau vài tháng, mà vẫn là người ấy.
Thiên kiến xác nhận (confirmation bias)	Xu hướng tìm và tin những gì khớp với điều mình đã nghĩ sẵn.	Người đã tin một cổ phiếu sẽ tăng thường chỉ để ý tin tốt về nó.
Ngộ nhận từ nguyên (etymological fallacy)	Cho rằng nghĩa gốc của một chữ quyết định nghĩa đúng của nó, hay quyết định bản chất của sự vật nó gọi tên.	Chữ nice trong tiếng Anh đi từ Latinnescius, nghĩa là “không biết”. Không ai vì thế mà coi người tử tế là người dốt.